在平行四边形abcd中,点E F分别为边CD,AB上的一点,AE平行CF,且BE,DF分别交CF,AE于上面没打全在平行四边形ABCD中,点E F分别为边CD,AB上的一点,AE平行CF,且BE,DF分别交CF,AE于点H,求证:EG=FH
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 02:57:35
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在平行四边形abcd中,点E F分别为边CD,AB上的一点,AE平行CF,且BE,DF分别交CF,AE于上面没打全在平行四边形ABCD中,点E F分别为边CD,AB上的一点,AE平行CF,且BE,DF分别交CF,AE于点H,求证:EG=FH
在平行四边形abcd中,点E F分别为边CD,AB上的一点,AE平行CF,且BE,DF分别交CF,AE于
上面没打全
在平行四边形ABCD中,点E F分别为边CD,AB上的一点,AE平行CF,且BE,DF分别交CF,AE于点H,求证:EG=FH
在平行四边形abcd中,点E F分别为边CD,AB上的一点,AE平行CF,且BE,DF分别交CF,AE于上面没打全在平行四边形ABCD中,点E F分别为边CD,AB上的一点,AE平行CF,且BE,DF分别交CF,AE于点H,求证:EG=FH
证明:因为AE∥CF,AB∥CD
所以四边形AECF是平行四边形
所以AF=CE,
又在平行四边形ABCD中,AB=CD
所以AB-AF=CD-CE
即BF=DE
又BF∥DE
所以四边形BEDF是平行四边形
所以DF∥BE
所以四边形FGEH是平行四边形
所以EG=FH
根据已知条件 得
GE//FH FG//HE
所以四边形GEHF为平行四边形
所以EG=FH
在平行四边形abcd中,点E F分别为边CD,AB上的一点,AE平行CF,BE,DF分别交CF,AE于点H,G
∴AF=EC,EG∥FH
∴BF=DE
∵BF∥DE且BE,DF分别交CF,AE于点H,G
∴GF∥EH
∴四边形GEHF为平行四边形
∴EG=FH
由已知条件可得:四边形FAEC为平行四边形,故AF=CE,故BF=ED又因BF平行ED,所以四边形BFED为平行四边形,所以FD平行于BE,又因AE平行于CF,所以四边形FHEG为平行四边形,所以EG=FH