等腰三角形ABC中,AB=AC,点P在底边BC延长线上,自点P向两腰做垂线PE,PF,点E,F为垂足,求证PE+PF的值点P在BC的延长线上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 03:27:18
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等腰三角形ABC中,AB=AC,点P在底边BC延长线上,自点P向两腰做垂线PE,PF,点E,F为垂足,求证PE+PF的值点P在BC的延长线上
等腰三角形ABC中,AB=AC,点P在底边BC延长线上,自点P向两腰做垂线PE,PF,点E,F为垂足,求证PE+PF的值
点P在BC的延长线上
等腰三角形ABC中,AB=AC,点P在底边BC延长线上,自点P向两腰做垂线PE,PF,点E,F为垂足,求证PE+PF的值点P在BC的延长线上
证明:
设PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别E,F.过点C作CM⊥AB,垂足为M
过点C作CG⊥EP,交EP点延长线于点G
∴CG‖AB ∴∠GCP=∠B∵AB=AC∴∠ACB=∠B∴∠GCP=∠ACB
又∵∠PGC=∠PFC PC=PC ∴△PCG≌PCF∴PG=PF
∵PE⊥AB CM⊥AB CG⊥EG ∴∠GEM=∠CGE=∠CME=90°∴四边形CMEG是矩形
∴EG=CM ∴PE+PF=PE+PG=EG=CM
∴PE+PF为定值.(CM为腰AC的高,为定值)
在等腰三角形ABC中,AB=AC,
初中几何题证明难题在等腰三角形ABC中,AB=AC.P,Q分别为AC,AB上的点,且AP=PQ=BC,求
在等腰三角形ABC中,AB=AC,P,Q分别是AC,AB上的点,AP=PQ=QB=BC,求角ACQ的度数.
在等腰三角形ABC中,角ABC=120度,点p是底边AC上一个动点,M,N分别是AB,BC的中点,
三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ‖AB,P在AC上,点Q在BC上,在AB上是否存在点M,使得三角形PQM为直角等腰三角形
等腰三角形ABC中,AB=AC,点P在底边BC延长线上,自点P向两腰做垂线PE,PF,点E,F为垂足,求证PE+PF的值点P在BC的延长线上
在等腰三角形ABC中,角ABC=120度,点P是底边AC上一个动点,M,N分别是AB,BC的中点,PM+PN取最小值时P是AC中点怎么求证
在等腰三角形abc中,ab=ac,
在等腰三角形ABC中 AB=AC=8
在等腰三角形ABC中,AB=AC=4,光线沿PRQ再回到P,QR过等腰三角形重心,求AP光线是通过镜面反射回到P点的
在等腰三角形ABC中,∠BC=120度,点P是底边AC上一个动点,M,N分别是AB,AC上上的中点,若PM+PN的最小值为2,则三角形ABC的周长是多少?
如图,在△ABC中,AB=BC,P为AC边上一动点,作PE‖AB交BC于点E,PE‖BC交AB于点F,求证:△PCE、△都是等腰三角形.
如图,在△ABC中,AB=BC,P为AC边上一动点,作PE∥AB交BC于点E,PF∥BC交AB于点F.求证:△PCE,△PAF都是等腰三角形
已知,如图在等腰三角形ABC中,AB=AC,P为BC的中点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,求证:PD=PE
已知,如图在等腰三角形ABC中,AB=AC,P为BC的中点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,求证:PD=PE
已知,如图在等腰三角形ABC中,AB=AC,P为BC的中点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,求证:PD=PE拜托
如图,在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E证明:点P到等腰三角形ABC两腰的距离之和等于定长
等腰三角形ABC中,AB=AC,