等边三角形ABC内有一点P,PE⊥AB PF⊥AC PD⊥BC垂足分别是E F D AH⊥B等边三角形ABC内有一点P,PE⊥AB PF⊥AC PD⊥BC垂足分别是E F D AH⊥BC于H,试用三角形面积公式证明PE:+PF+PD=AH
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 08:35:08
![等边三角形ABC内有一点P,PE⊥AB PF⊥AC PD⊥BC垂足分别是E F D AH⊥B等边三角形ABC内有一点P,PE⊥AB PF⊥AC PD⊥BC垂足分别是E F D AH⊥BC于H,试用三角形面积公式证明PE:+PF+PD=AH](/uploads/image/z/5034542-14-2.jpg?t=%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%86%85%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%82%B9P%2CPE%E2%8A%A5AB+PF%E2%8A%A5AC+PD%E2%8A%A5BC%E5%9E%82%E8%B6%B3%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFE+F+D+AH%E2%8A%A5B%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%86%85%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%82%B9P%2CPE%E2%8A%A5AB+PF%E2%8A%A5AC+PD%E2%8A%A5BC%E5%9E%82%E8%B6%B3%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFE+F+D++++AH%E2%8A%A5BC%E4%BA%8EH%2C%E8%AF%95%E7%94%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%85%AC%E5%BC%8F%E8%AF%81%E6%98%8EPE%EF%BC%9A%2BPF%2BPD%3DAH)
等边三角形ABC内有一点P,PE⊥AB PF⊥AC PD⊥BC垂足分别是E F D AH⊥B等边三角形ABC内有一点P,PE⊥AB PF⊥AC PD⊥BC垂足分别是E F D AH⊥BC于H,试用三角形面积公式证明PE:+PF+PD=AH
等边三角形ABC内有一点P,PE⊥AB PF⊥AC PD⊥BC垂足分别是E F D AH⊥B
等边三角形ABC内有一点P,PE⊥AB PF⊥AC PD⊥BC垂足分别是E F D AH⊥BC于H,试用三角形面积公式证明PE:+PF
+PD=AH
等边三角形ABC内有一点P,PE⊥AB PF⊥AC PD⊥BC垂足分别是E F D AH⊥B等边三角形ABC内有一点P,PE⊥AB PF⊥AC PD⊥BC垂足分别是E F D AH⊥BC于H,试用三角形面积公式证明PE:+PF+PD=AH
连接PA,PB,PC,
得 三角形ABC的面积=三角形PAB的面积+三角形PBC的面积+三角形PCA的面积
所以,1/2(BC*AH)=1/2(AB*PE+BC*PF+CA*PD)
因为 AB=BC=CA,
所以 (BC*AH)=(BC*PE+BC*PF+BC*PD)
则 BC*AH=BC*(PE+PF+PD)
即 AH=PE+PF+PD
等边三角形ABC内有一点P,PE⊥AB PF⊥AC PD⊥BC垂足分别是E F D AH⊥B等边三角形ABC内有一点P,PE⊥AB PF⊥AC PD⊥BC垂足分别是E F D AH⊥BC于H,试用三角形面积公式证明PE:+PF+PD=AH
等边三角形ABC内有一点P,PE⊥AB,PE⊥AC,PD⊥BC,垂足分别为E,F,D,且AH⊥BC于点H,试用三角形面积公式证明:PE+PF+PD=AH
如图 等边三角形ABC内有一点P,PE垂直于AC
如图,等边三角形ABC内有一点P,PE垂直AB,PF垂直AC,PD垂直BC,垂足为E、F、D,且AH垂直BC于点H,试用三角形面积公式证明:PE+PF+PD=AH
等边三角形ABC外有一点P,PE⊥AB,PF⊥AC,PD⊥BC,垂足分别为E,F,D,且AH⊥BC于H 求PE PF PD AH关系是外面
等边三角形ABC,边长为4cm,面积为4倍根号3cm².三角形中有一点P,PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB,PD+PE+PF=?
如图已知等边三角形ABC,P为△ABC内的一点,过点P作PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB,△ABC的高位h,求证:PD+PE+PF=h
如图,三角形ABC是等边三角形.P为三角形ABC内任意一点,PE⊥AB,PF⊥AC,三角形PEF是什么三角形,说明理由
如图,已知等边三角形ABC,P为三角形内一点,过P作PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB,三角形ABC得高为H,求证PD+PE+PH=H
三角形ABC是等边三角形,P是三角形内的一点,PD平行AB,PE平行BC,PF平行AC ,三角形ABC周长12,PD+PE+PF
三角形ABC是等边三角形,P为三角形内任意一点.PE平行AB,PF平行AC,那么PEF是什么三角形?
已知,如图,等边三角形ABC外有一点P,设P到AB,BC,AC的距离分别是PD,PE,PF,△ABC的高是h.写出h与PD,PE,PF的关系式并证明结论
如图,等边三角形ABC的边长为a,三角形内有一点P,过点P作PD∥AB,PE∥AC,PF∥BC,则PD+PE+PF的长度是一个定值,这个定值是多少,请说明过程.
2.已知等边三角形ABC中,P是△ABC内任一点,AD⊥BC,PG⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB,求证:PE+PF+PG=AD
等边三角形ABC内有点P,PE垂直AB,PF垂直AC,PD垂直BC,垂足E,F,D,AH垂直BC,证明PE+PF+PD=AH
已知等边三角形的边长为6,p是三角形ABC内任意一点,PD//AB,PE//BC,PF//AC.求证PD+PE+PF值不变.
P是等边三角形ABC内任意一点,PD平行AB,PE平行BC,PF平行AC,求证:PD+PE+PF是定值
p是等边三角形abc内任意一点,由p向三边bc、ac、ab分别引垂线段pd、pe、pf,求证pd+pe+pf为定值p是等边三角形abc内任意一点,由p向三边bc、ac、ab分别引垂线段pd、pe、pf.求证pd+pe+pf为定值.