如图所示图案,(阴影部分)是这样设计的:在△ABC中,AB=AC=2cm,∠B=30.以A为圆心.求图案的面积?如图所示图案,(阴影部分)是这样设计的:在△ABC中,AB=AC=2cm,∠B=30°.以A为圆心、以AB为半径作弧B
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 04:27:01
![如图所示图案,(阴影部分)是这样设计的:在△ABC中,AB=AC=2cm,∠B=30.以A为圆心.求图案的面积?如图所示图案,(阴影部分)是这样设计的:在△ABC中,AB=AC=2cm,∠B=30°.以A为圆心、以AB为半径作弧B](/uploads/image/z/5025062-38-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%E5%9B%BE%E6%A1%88%2C%EF%BC%88%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%EF%BC%89%E6%98%AF%E8%BF%99%E6%A0%B7%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E7%9A%84%EF%BC%9A%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%3D2cm%2C%E2%88%A0B%3D30.%E4%BB%A5A%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83.%E6%B1%82%E5%9B%BE%E6%A1%88%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%3F%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%E5%9B%BE%E6%A1%88%2C%EF%BC%88%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%EF%BC%89%E6%98%AF%E8%BF%99%E6%A0%B7%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E7%9A%84%EF%BC%9A%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%3D2cm%2C%E2%88%A0B%3D30%C2%B0.%E4%BB%A5A%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%E3%80%81%E4%BB%A5AB%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%BD%9C%E5%BC%A7B)
如图所示图案,(阴影部分)是这样设计的:在△ABC中,AB=AC=2cm,∠B=30.以A为圆心.求图案的面积?如图所示图案,(阴影部分)是这样设计的:在△ABC中,AB=AC=2cm,∠B=30°.以A为圆心、以AB为半径作弧B
如图所示图案,(阴影部分)是这样设计的:在△ABC中,AB=AC=2cm,∠B=30.以A为圆心.求图案的面积?
如图所示图案,(阴影部分)是这样设计的:在△ABC中,AB=AC=2cm,∠B=30°.以A为圆心、以AB为半径作弧BEC;以BC为直径作弧BFC.求图案的面积?
如图所示图案,(阴影部分)是这样设计的:在△ABC中,AB=AC=2cm,∠B=30.以A为圆心.求图案的面积?如图所示图案,(阴影部分)是这样设计的:在△ABC中,AB=AC=2cm,∠B=30°.以A为圆心、以AB为半径作弧B
根据余弦定理
BC²=2²+2²-2x2xcos(180-30-30)=12
BC=2√3
BEC的面积=∏x2x2x1/3-1/2x2x2xsin120=4∏/3-√3
半圆BC的面积=∏x(2√3/2)²x1/2=3∏/2
阴影部分面积=3∏/2-(4∏/3-√3)=∏/6+√3
因为AB=AC=2cm,∠B=30°
:∵AB=AC=6 cm,∠ABC=30°,
∴∠BAC=120°,BC=63,A到BC的距离为3.
∴S扇形BAC=12πcm2;
S△ABC=93cm2;
S半圆BDC=12π×(3
3)2=
272π.
∴S阴=S半圆BDC+S△ABC-S扇形BAC=(
32π+9
3)cm2
AB=2 AC=2 以BC为底的高=1 BC=2倍根号3 角A=120度
三角形ABC面积=根号3
半圆BFC面积=(π乘以根号3的平方除以2)=3π/2
扇形ABEC面积=(π乘以2的平方除以3)=4π/3
阴影面积=半圆BFC-(扇形ABEC-三角形ABC)
=π/6+根号3
扇形ABEC的面积是:3π/2
而BFC相当于以BC做直径的圆的面积的一半,值为:4π/3
三角形ABC面积为:√3
阴影面积为:三角形面积+半圆面积-扇形面积=π/6+√3
答案是π/6加根号3。
过A作AD垂直于BC,与BC相交于D点,则AD=1,BD=根号3,BC=2倍根号3。
三角形ABC面积等于BC*AD/2=根号3。
扇形ABC的面积是120/360*π*AB^2=4/3π,则弓形BEC的面积=4/3π-根号3。
明显,图案面积为半圆BFC减去弓形BEC=1/2*π*BD^2-(4/3π-根号3)=3/2π-(4/3π-根号3...
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答案是π/6加根号3。
过A作AD垂直于BC,与BC相交于D点,则AD=1,BD=根号3,BC=2倍根号3。
三角形ABC面积等于BC*AD/2=根号3。
扇形ABC的面积是120/360*π*AB^2=4/3π,则弓形BEC的面积=4/3π-根号3。
明显,图案面积为半圆BFC减去弓形BEC=1/2*π*BD^2-(4/3π-根号3)=3/2π-(4/3π-根号3),等于π/6+根号3。
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