如图,以三角形ABC的边ABAC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AQ⊥BC,交EG与M,垂足为Q.求证:EM=MGE M GD A
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:31:45
![如图,以三角形ABC的边ABAC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AQ⊥BC,交EG与M,垂足为Q.求证:EM=MGE M GD A](/uploads/image/z/4975701-69-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%BB%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9ABAC%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E5%90%91%E5%A4%96%E4%BD%9C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABDE%E5%92%8C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ACFG%2CAQ%E2%8A%A5BC%2C%E4%BA%A4EG%E4%B8%8EM%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAQ.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AEM%3DMGE++++++++++++M++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++GD+++++++++++++++++++++++++A)
如图,以三角形ABC的边ABAC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AQ⊥BC,交EG与M,垂足为Q.求证:EM=MGE M GD A
如图,以三角形ABC的边ABAC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AQ⊥BC,交EG与M,垂足为Q.求证:EM=MG
E M
G
D A
F
B Q C
连接EG,M在EG上,ABDE为正方形,ACGF为正方形,AQ为三角形ABC的高.连接AM.AM为AQ反向延长线.
如图,以三角形ABC的边ABAC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AQ⊥BC,交EG与M,垂足为Q.求证:EM=MGE M GD A
分别过点E,G作EP⊥HM,GQ⊥HM垂足为P,Q
∵ABDE是正方形,∴AB=AE,∠BAE=90º,∴∠BAH+∠EAP=90º,∵AH⊥BC,∴∠BAH+∠ABH=90º∴∠ABH=∠EAP,∵∠AHB=∠P=90º∴⊿ABH≌⊿EPA,∴AH=EP,
同理可证AH=GQ,∴EP=GQ,易证⊿EPM≌⊿GQM,∴EM=GM,
分别过点E,G作EP⊥HM,GQ⊥HM垂足为P,Q
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这道题的证明中,有你的题目的证明。