以ABCD为矩形的四个顶点AB=16cmAD=6cm动点PQ分别从AC同时出发点P以3m/s的速度向点B移动一直到达B为止点Q以2m/s的速度向D移动(1)PQ两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33平方厘米(2)PQ两
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 16:54:46
![以ABCD为矩形的四个顶点AB=16cmAD=6cm动点PQ分别从AC同时出发点P以3m/s的速度向点B移动一直到达B为止点Q以2m/s的速度向D移动(1)PQ两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33平方厘米(2)PQ两](/uploads/image/z/4959064-64-4.jpg?t=%E4%BB%A5ABCD%E4%B8%BA%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9AB%3D16cmAD%3D6cm%E5%8A%A8%E7%82%B9PQ%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8EAC%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%E7%82%B9P%E4%BB%A53m%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%90%91%E7%82%B9B%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E4%B8%80%E7%9B%B4%E5%88%B0%E8%BE%BEB%E4%B8%BA%E6%AD%A2%E7%82%B9Q%E4%BB%A52m%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%90%91D%E7%A7%BB%E5%8A%A8%EF%BC%881%EF%BC%89PQ%E4%B8%A4%E7%82%B9%E4%BB%8E%E5%87%BA%E5%8F%91%E5%BC%80%E5%A7%8B%E5%88%B0%E5%87%A0%E7%A7%92%E6%97%B6%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2PBCQ%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA33%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%EF%BC%882%EF%BC%89PQ%E4%B8%A4)
以ABCD为矩形的四个顶点AB=16cmAD=6cm动点PQ分别从AC同时出发点P以3m/s的速度向点B移动一直到达B为止点Q以2m/s的速度向D移动(1)PQ两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33平方厘米(2)PQ两
以ABCD为矩形的四个顶点AB=16cmAD=6cm动点PQ分别从AC同时出发点P以3m/s的速度向点B移动一直到达B为止
点Q以2m/s的速度向D移动
(1)PQ两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33平方厘米
(2)PQ两点从出发开始到几秒时点P和点Q的距离是10cm?
以ABCD为矩形的四个顶点AB=16cmAD=6cm动点PQ分别从AC同时出发点P以3m/s的速度向点B移动一直到达B为止点Q以2m/s的速度向D移动(1)PQ两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33平方厘米(2)PQ两
(1)设PQ两点从出发开始到t秒时四边形PBCQ的面积为33平方厘米,则:
AP=3t,CQ=2t,(t≤16/3)且四边形PBCQ中,CQ//BP,BC⊥BP
则S四边形PBCQ=(CQ+BP)*BC/2=33
即:5t*6/2=33
解得:t=2.2
所以:PQ两点从出发开始到2.2秒时四边形PBCQ的面积为33平方厘米
(2)设PQ两点从出发开始到t秒时点P和点Q的距离是10cm
PQ=10>BC,即:PQ不与AB(CD)垂直,且:AP=3t,CQ=2t,(t<16/3)
此时作PO⊥CD,垂足为O,有:PO=AD=6
所以当BP>CQ即:16-3t>2t,t<3.2时,
有:OQ=CO-CQ=BP-CQ=16-5t
且PO²+OQ²=PQ²
所以:36+(16-5t)²=10²
16-5t=8
解得:t=1.6
当AP>DQ即:3t>16-2t,t>3.2,此时
由OQ=AP-DQ=3t-(16-2t)=5t-16,OP=AD=6,PQ=10,且OP²+OQ²=PQ²
得:(5t-16)²+36=100
(5t-16)²=64
5t-16=8
解得:t=24/5=4.8
所以综上所述PQ两点从出发开始到1.6或4.8秒时点P和点Q的距离是10cm
解得:t=8/3
且S三角形BPQ=AQ*BP/2=t(16-3t)
S三角形BCQ=AB*BC/2=48