空间向量能解决所有立体几何问题吗?如图,已知△ABC,∠AOB=90°,∠BAO=30°,AB=4,D为线段AB的中点.若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的,记二面角B-AO-C的大小为θ.(1)当平面COD⊥平面AOB时,求θ的值.(2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 10:19:33
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空间向量能解决所有立体几何问题吗?如图,已知△ABC,∠AOB=90°,∠BAO=30°,AB=4,D为线段AB的中点.若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的,记二面角B-AO-C的大小为θ.(1)当平面COD⊥平面AOB时,求θ的值.(2)
空间向量能解决所有立体几何问题吗?
如图,已知△ABC,∠AOB=90°,∠BAO=30°,AB=4,D为线段AB的中点.若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的,记二面角B-AO-C的大小为θ.
(1)当平面COD⊥平面AOB时,求θ的值.
(2)当θ∈[90°,120°]时,求二面角C-OD-B的余弦值的取值范围.
一定要用空间向量做
空间向量能解决所有立体几何问题吗?如图,已知△ABC,∠AOB=90°,∠BAO=30°,AB=4,D为线段AB的中点.若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的,记二面角B-AO-C的大小为θ.(1)当平面COD⊥平面AOB时,求θ的值.(2)
待定系数法~ 能做,建立坐标系就是向我画的那样 这样A,B,D的坐标就都有了 C点就设为(x,y,o)比如第一问,两个面垂直,那两个法向量也是垂直的,用求法向量的方法,把面AOB的求出来,COD的设出来 带着x,y没关系 垂直就是向量点×为0,就能求出来C的坐标.很显然用一般方法比较容易,是吧,二面角显然是90°(第一问),第二问 同理去做试试,不难
空间向量能解决所有立体几何问题吗?如图,已知△ABC,∠AOB=90°,∠BAO=30°,AB=4,D为线段AB的中点.若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的,记二面角B-AO-C的大小为θ.(1)当平面COD⊥平面AOB时,求θ的值.(2)
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