一道概率题,可以用贝叶斯公式解.求正确答案.人群里得某种癌症的1/68,没癌症的67/68,得癌症诊断肿瘤阳性的79.2%,没癌症肿瘤阳性的9.6%.如果是阳性,那的癌症的几率多少?人群里得某种癌症的1/68
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 07:24:32
![一道概率题,可以用贝叶斯公式解.求正确答案.人群里得某种癌症的1/68,没癌症的67/68,得癌症诊断肿瘤阳性的79.2%,没癌症肿瘤阳性的9.6%.如果是阳性,那的癌症的几率多少?人群里得某种癌症的1/68](/uploads/image/z/4884568-16-8.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%A6%82%E7%8E%87%E9%A2%98%2C%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E7%94%A8%E8%B4%9D%E5%8F%B6%E6%96%AF%E5%85%AC%E5%BC%8F%E8%A7%A3.%E6%B1%82%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E7%AD%94%E6%A1%88.%E4%BA%BA%E7%BE%A4%E9%87%8C%E5%BE%97%E6%9F%90%E7%A7%8D%E7%99%8C%E7%97%87%E7%9A%841%2F68%2C%E6%B2%A1%E7%99%8C%E7%97%87%E7%9A%8467%2F68%2C%E5%BE%97%E7%99%8C%E7%97%87%E8%AF%8A%E6%96%AD%E8%82%BF%E7%98%A4%E9%98%B3%E6%80%A7%E7%9A%8479.2%25%2C%E6%B2%A1%E7%99%8C%E7%97%87%E8%82%BF%E7%98%A4%E9%98%B3%E6%80%A7%E7%9A%849.6%25.%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%98%AF%E9%98%B3%E6%80%A7%2C%E9%82%A3%E7%9A%84%E7%99%8C%E7%97%87%E7%9A%84%E5%87%A0%E7%8E%87%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%E4%BA%BA%E7%BE%A4%E9%87%8C%E5%BE%97%E6%9F%90%E7%A7%8D%E7%99%8C%E7%97%87%E7%9A%841%2F68)
一道概率题,可以用贝叶斯公式解.求正确答案.人群里得某种癌症的1/68,没癌症的67/68,得癌症诊断肿瘤阳性的79.2%,没癌症肿瘤阳性的9.6%.如果是阳性,那的癌症的几率多少?人群里得某种癌症的1/68
一道概率题,可以用贝叶斯公式解.求正确答案.
人群里得某种癌症的1/68,没癌症的67/68,得癌症诊断肿瘤阳性的79.2%,没癌症肿瘤阳性的9.6%.如果是阳性,那的癌症的几率多少?
人群里得某种癌症的1/68,没癌症的67/68,得癌症诊断肿瘤阳性的79.2%,没癌症肿瘤阳性的9.6%.如果是阳性,那的癌症的几率多少?
人群里得某种癌症的1/68,没癌症的67/68,得癌症诊断肿瘤阳性的79.2%,没癌症肿瘤阳性的9.6%.如果是阳性,那的癌症的几率多少?
人群里得某种癌症的1/68,没癌症的67/68,得癌症诊断肿瘤阳性的79.2%,没癌症肿瘤阳性的9.6%.如果是阳性,那的癌症的几率多少?
人群里得某种癌症的1/68,没癌症的67/68,得癌症诊断肿瘤阳性的79.2%,没癌症肿瘤阳性的9.6%.如果是阳性,那的癌症的几率多少?
人群里得某种癌症的1/68,没癌症的67/68,得癌症诊断肿瘤阳性的79.2%,没癌症肿瘤阳性的9.6%.如果是阳性,那的癌症的几率多少?
如果某人有某种致癌基因,使其的癌症的几率比常人高10倍,那么如果该人诊断出阳性肿瘤,她患癌症的几率是多少?
一道概率题,可以用贝叶斯公式解.求正确答案.人群里得某种癌症的1/68,没癌症的67/68,得癌症诊断肿瘤阳性的79.2%,没癌症肿瘤阳性的9.6%.如果是阳性,那的癌症的几率多少?人群里得某种癌症的1/68
癌症+阳性:
1/68 * 79.2% = 99/68*125
没癌症+阳性:
67/68 * 9.6% = 12*67/68*125
阳性的条件下,癌症的概率为:
99/68*125 / ( 99/68*125 + 12*67/68*125) = 99 / (99 + 12 * 67)
= 33/(33+4*67) = 33/301
根据题意可知:
P(有)=1/68,P(无)=67/68
P(阳/有)=0.792, P(阳/无)=0.096
则在阳性条件下得癌症的概率为:
P(有/阳)=P(有*阳)/P(阳)= P(阳/有)* P(有)/{P(无)* P(阳/无)+ P(有)* P(阳/有)}
=0.792*(1/68)/{(67/68)*0.096+(1/68)*0.792}
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根据题意可知:
P(有)=1/68,P(无)=67/68
P(阳/有)=0.792, P(阳/无)=0.096
则在阳性条件下得癌症的概率为:
P(有/阳)=P(有*阳)/P(阳)= P(阳/有)* P(有)/{P(无)* P(阳/无)+ P(有)* P(阳/有)}
=0.792*(1/68)/{(67/68)*0.096+(1/68)*0.792}
= 0.109635
如果某人有某种致癌基因,使其的癌症的几率比常人高10倍,则
P(有)=10/68,P(无)=58/68
该人在阳性条件下得癌症的概率为
P(有/阳)=P(有*阳)/P(阳)= P(阳/有)* P(有)/{P(无)* P(阳/无)+ P(有)* P(阳/有)}
=0.792*(10/68)/{(58/68)*0.096+(10/68)*0.792}
=0.587188612
收起