两点可以确定一条直线,但是为什么在空间直角坐标系中,知道了两个点坐标却无法写出直线方程呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 21:44:02
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两点可以确定一条直线,但是为什么在空间直角坐标系中,知道了两个点坐标却无法写出直线方程呢?
两点可以确定一条直线,但是为什么在空间直角坐标系中,知道了两个点坐标却无法写出直线方程呢?
两点可以确定一条直线,但是为什么在空间直角坐标系中,知道了两个点坐标却无法写出直线方程呢?
空间直角坐标系是三维的,就是含有三个未知量,通常用x、y、z表示横纵竖坐标.其实,已知两个点的坐标就完全可以写出直线的方程;
求法:设两点为A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)
则直线AB方程为(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)
这叫“点向式”方程(即对称式方程),根据“点向式”写出方程再化简即可.
你说的是三维空间,xyz坐标系吗?
完全可以啊,设点A(x1,y1,z1),点B(x2,y2,z2)
那么向量AB,也就是这条直线的方向是(x1-x2, y1-y2, z1-z2)
因为这条直线过点A和点B,所以随便选一点,点A
那么直线方程就是:r = (x1, y1, z1) + u (x1-x2, y1-y2, z1-z2) (u为任意常数)
若不懂,...
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你说的是三维空间,xyz坐标系吗?
完全可以啊,设点A(x1,y1,z1),点B(x2,y2,z2)
那么向量AB,也就是这条直线的方向是(x1-x2, y1-y2, z1-z2)
因为这条直线过点A和点B,所以随便选一点,点A
那么直线方程就是:r = (x1, y1, z1) + u (x1-x2, y1-y2, z1-z2) (u为任意常数)
若不懂,请追问,望采纳!
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用词“在空间直角坐标系中”,这是一种立体的概念。可能是因为这两个点不在一个平面中,所以知道了两个点坐标却无法写出直线方程。希望采纳