求教线性代数的一道证明题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 11:00:56
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求教线性代数的一道证明题
求教线性代数的一道证明题
求教线性代数的一道证明题
假设线性相关
k0η+k1(η-ξ1)+.kr(η-ξr)=0 . ①
(k0+k1+...kr)η-(k1ξ1+.krξr)=0 . ②
A乘以②式得(k0+k1+...kr)Aη-A(k1ξ1+.krξr)=0
(k0+k1+..+kr)b=0
k0+k1+..+kr=0 . ③
③代入②得k1ξ1+..+krξr=0
所以k1=...=kr=0 . ④
④代人③得k0=0
线性无关.