向大家求教若干中学数学问题(比较急)问题1:△ABC中,∠C=90°,D为AB上一点,作DE垂直于BC,E为垂足,有BD=½,DE+BC=1,且BE=AC.求证:∠ABC=30°;问题2:△ABC中,AC>AB,在AC上取一点D,使CD=AB,E为AD中点,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 05:53:09
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向大家求教若干中学数学问题(比较急)问题1:△ABC中,∠C=90°,D为AB上一点,作DE垂直于BC,E为垂足,有BD=½,DE+BC=1,且BE=AC.求证:∠ABC=30°;问题2:△ABC中,AC>AB,在AC上取一点D,使CD=AB,E为AD中点,
向大家求教若干中学数学问题(比较急)
问题1:△ABC中,∠C=90°,D为AB上一点,作DE垂直于BC,E为垂足,有BD=½,DE+BC=1,且BE=AC.求证:∠ABC=30°;
问题2:△ABC中,AC>AB,在AC上取一点D,使CD=AB,E为AD中点,F为BC中点,连FE交BA延长线于G,求证:AE=AG;
问题3:AC,BD是○O的两条弦,且AC⊥BD,d为○O直径,求证:AB²+CD²=d²;
问题4:○O内接四边形ABCD中,对角线AC,BD垂直相交于M,AB中点为E,CD中点为N.求证:MN平行相等于EO;
问题5:AD为△ABC的中线,引任意一条直线CF交AD于E,交AB于F,求证:AE×FB=2AF×ED;
问题6:x,y,a,b,c均为正数,且x+y=c,求根号下(a²+x²)+根号下(b²+y²);(提示:构造图形转化为几何问题);
问题7:求100000!末尾0的个数;(用高斯函数)
问题8:证明:能够找到2000个连续的自然数,它们之中恰好只有一个质数.
问题9:平面上有定点A,B和任意四个点P1,P2,P3,P4.求证:这四个点中至少有两个点Pi,Pj满足绝对值[∠APiB— ∠APjB]≤1÷3;(用抽屉原理);
问题10:在半径为1的圆内任给六个点,证明:其中必有两点,它们之间距离不超过1.(用抽屉原理)
上面问题都是中学数学问题,所以请大家用中学数学解法来做.
各位高人只需把自己会的题解出即可,写明题号,过程要尽量详细,几何题请配上图形.着急用,谢谢大家了.
向大家求教若干中学数学问题(比较急)问题1:△ABC中,∠C=90°,D为AB上一点,作DE垂直于BC,E为垂足,有BD=½,DE+BC=1,且BE=AC.求证:∠ABC=30°;问题2:△ABC中,AC>AB,在AC上取一点D,使CD=AB,E为AD中点,
1,设AC=BE=a,DE=b,CE=c,则可得方程组a^2+b^2=1/4,a+b+c=1,b/a=a/(a+c),得b=1/4,在RT三角形DEB中,因为2DE=DB,即sinB=1/2,所以B=30度