急求关于定积分与广义定积分以及极限的区别!急求关于定积分与广义定积分以及极限的区别.在区间【A,B】,定积分的运算结果是一个数值.在区间【A,B】,广义定积分的运算结果同样是一个数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 10:50:47
![急求关于定积分与广义定积分以及极限的区别!急求关于定积分与广义定积分以及极限的区别.在区间【A,B】,定积分的运算结果是一个数值.在区间【A,B】,广义定积分的运算结果同样是一个数](/uploads/image/z/4479310-46-0.jpg?t=%E6%80%A5%E6%B1%82%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E4%B8%8E%E5%B9%BF%E4%B9%89%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E4%BB%A5%E5%8F%8A%E6%9E%81%E9%99%90%E7%9A%84%E5%8C%BA%E5%88%AB%21%E6%80%A5%E6%B1%82%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E4%B8%8E%E5%B9%BF%E4%B9%89%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E4%BB%A5%E5%8F%8A%E6%9E%81%E9%99%90%E7%9A%84%E5%8C%BA%E5%88%AB.%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%E3%80%90A%2CB%E3%80%91%2C%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E7%9A%84%E8%BF%90%E7%AE%97%E7%BB%93%E6%9E%9C%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%80%BC.%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%E3%80%90A%2CB%E3%80%91%2C%E5%B9%BF%E4%B9%89%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E7%9A%84%E8%BF%90%E7%AE%97%E7%BB%93%E6%9E%9C%E5%90%8C%E6%A0%B7%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0)
急求关于定积分与广义定积分以及极限的区别!急求关于定积分与广义定积分以及极限的区别.在区间【A,B】,定积分的运算结果是一个数值.在区间【A,B】,广义定积分的运算结果同样是一个数
急求关于定积分与广义定积分以及极限的区别!
急求关于定积分与广义定积分以及极限的区别.
在区间【A,B】,定积分的运算结果是一个数值.
在区间【A,B】,广义定积分的运算结果同样是一个数值.
两者有何不同?广义定积分可以用罗比达法则来像计算极限的办法求出数值,定积分也可以吗?
定积分跟广义定积分的结果都是代表着一个图形的面积吗?
极限在无穷趋向一个数的时候,运算结果同样是一个数值.
这样,三者之间的区别与关系又是怎么样的呢?
如果可以的话,能用几何意义来表达吗?几何的办法会比较容易的吧?
图形面积有可能少于0吗?
于是,有一道题目:
设f(x)=∫sint/t dt(上限为x,下限π/2),求∫f(x)dx(上限为π/2,下限0)
不明白为何这题的答案是少于0.是答案给错了么?
纠结了很久!这三者的关系没理清楚!所有,有时候计算总会出错!
我想知道∫sint/t dt 怎么运算……
怎么看出这个的原函数不是初等函数啊?
为什么还没有人回答?泪……
急求关于定积分与广义定积分以及极限的区别!急求关于定积分与广义定积分以及极限的区别.在区间【A,B】,定积分的运算结果是一个数值.在区间【A,B】,广义定积分的运算结果同样是一个数
定积分当然可以为负值
这取决于它的被积函数和上下限
要是被积函数永远在X轴下方,即f(x)
sinx/x的原函数不是初等函数,即∫sinx/x*dx“积不出”。故原题不能通过通常的方法求定积分
可以由泰勒展开式来做:
sinx=∑[n=1,∞](-1)^(n-1)*x^(2n-1)/(2n-1)!
sinx/x=∑[n=1,∞](-1)^(n-1)*x^(2n-2)/(2n-1)!
∫sinx/x*dx=∑[n=1,∞](-1)^(n-1)*x^(2n-1...
全部展开
sinx/x的原函数不是初等函数,即∫sinx/x*dx“积不出”。故原题不能通过通常的方法求定积分
可以由泰勒展开式来做:
sinx=∑[n=1,∞](-1)^(n-1)*x^(2n-1)/(2n-1)!
sinx/x=∑[n=1,∞](-1)^(n-1)*x^(2n-2)/(2n-1)!
∫sinx/x*dx=∑[n=1,∞](-1)^(n-1)*x^(2n-1)/[(2n-1)*(2n-1)!]+C
∫[0,x0]sinx/x*dx=∑[n=1,∞](-1)^(n-1)*x0^(2n-1)/[(2n-1)*(2n-1)!]
然后由计算机求此无穷级数的和,精度可人为指定
收起