甲乙两人共同计算一道整式乘法题:(2x+a)(3x+b),由于甲抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6x+11x-10;由于乙漏抄第二个多项式中x的系数,得到的结果为2x^2 - 9x+10.求1:式中a,b的值各是多
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 23:45:42
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甲乙两人共同计算一道整式乘法题:(2x+a)(3x+b),由于甲抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6x+11x-10;由于乙漏抄第二个多项式中x的系数,得到的结果为2x^2 - 9x+10.求1:式中a,b的值各是多
甲乙两人共同计算一道整式乘法题:(2x+a)(3x+b),由于甲抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6x+11x-10;由于乙漏抄第二个多项式中x的系数,得到的结果为2x^2 - 9x+10.
求1:式中a,b的值各是多少
2:计算出这道整式乘法题的正确结果
甲乙两人共同计算一道整式乘法题:(2x+a)(3x+b),由于甲抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6x+11x-10;由于乙漏抄第二个多项式中x的系数,得到的结果为2x^2 - 9x+10.求1:式中a,b的值各是多
根据甲计算的结果
(2x-a)(3x+b)=6x^2-3ax+2bx-ab=6x^2-(3a-2b)x-ab
根据题意
-(3a-2b)=11(1)
-ab=-10
根据乙的计算结果
(2x+a)(x+b)=2x^2+ax+2bx+ab=2x^2+(a+2b)x+ab
a+2b=-9(2)
ab=10
3a-2b=-11(1)
a+2b=-9(2)
(1)+(2)
4a=-20
a=-5
代入(2)
2b=-9+5
2b=-4
b=-2
正确结果
(2x-5)(3x-2)=6x^2-15x-4x+10=6x^2-19x+10
解析,
甲得到的算式:(2x-a)(3x+b)=6x²+(2b-3a)x-ab=6x²+11x-10
对应的系数相等,2b-3a=11,且ab=10
乙得到的算式:(2x+a)(x+b)=2x²+(2b+a)x+ab=2x²-9x+10
对应的系数相等,2b+a=-9,且ab=10
2b-3a=11,与2b+a=-9,...
全部展开
解析,
甲得到的算式:(2x-a)(3x+b)=6x²+(2b-3a)x-ab=6x²+11x-10
对应的系数相等,2b-3a=11,且ab=10
乙得到的算式:(2x+a)(x+b)=2x²+(2b+a)x+ab=2x²-9x+10
对应的系数相等,2b+a=-9,且ab=10
2b-3a=11,与2b+a=-9,联立解出,
a=-5,b=-2
正确的式子:(2x-5)(3x-2)=6x²-19x+10.
收起
∵甲得到的算式:(2x-a)(3x+b)=6x2+(2b-3a)x-ab=6x2+11x-10
对应的系数相等,2b-3a=11,ab=10,
乙得到的算式:(2x+a)(x+b)=2x2+(2b+a)x+ab=2x2-9x+10
对应的系数相等,2b+a=-9,ab=10,
∴
2b-3a=112b+a=-9,
解得:
a...
全部展开
∵甲得到的算式:(2x-a)(3x+b)=6x2+(2b-3a)x-ab=6x2+11x-10
对应的系数相等,2b-3a=11,ab=10,
乙得到的算式:(2x+a)(x+b)=2x2+(2b+a)x+ab=2x2-9x+10
对应的系数相等,2b+a=-9,ab=10,
∴
2b-3a=112b+a=-9,
解得:
a=-5b=-2,
∴正确的式子:(2x-5)(3x-2)=6x2-19x+10.
收起
由已知:(2x-a)(3x+b)=6x^2+(2b-3a)x-ab=6x^2+11x-10,所以2b-3a=11,ab=10
而(2x+a)(x+b)=2x^2+(a+2b)x+ab=2x^2-9x+10,所以a+2b=-9,ab=10,可以解得a=-5,b=-2,
所以原式=(2x-5)(3x-2)=6x^2-19x+10