2010年上半年,某种农产品受不良炒作的影响,价格一路上场.8月初国家实施调控措施后,该农产品的价格开始回落.其中,1月份至7月份,该农产品的月平均价格y元/千克与月份x呈一次函数关系;7
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 18:20:03
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2010年上半年,某种农产品受不良炒作的影响,价格一路上场.8月初国家实施调控措施后,该农产品的价格开始回落.其中,1月份至7月份,该农产品的月平均价格y元/千克与月份x呈一次函数关系;7
2010年上半年,某种农产品受不良炒作的影响,价格一路上场.8月初国家实施调控措施后,该农产品的价格开始回落.其中,1月份至7月份,该农产品的月平均价格y元/千克与月份x呈一次函数关系;7月份至12月份,月平均价格y元/千克与月份x呈二次函数关系.已知1月,7月,9月和12月这四个月的月平均价格分别为8元/千克·26元/千克·14元/千克·11元/千克.(1)分别求出当1≤x≤7和7≤x≤12时,y关于x的函数关系式;(2)2010年的12个月中,这种农产品的月平均价格哪个月最低?最低位多少?(3)若以12个月份的月平均价格的平均数为平均价格,月平均价格高于年平均的月份有哪些?
2010年上半年,某种农产品受不良炒作的影响,价格一路上场.8月初国家实施调控措施后,该农产品的价格开始回落.其中,1月份至7月份,该农产品的月平均价格y元/千克与月份x呈一次函数关系;7
(1)当1≤x≤7时,设y=kx+m
将点(1,8)、(7,26)分别代入y=kx+m得:
解之得:
∴函数的解析式为:y=3x+5
当7≤x≤12时,设y=ax2+bx+c
将点(7,26)、(9,14)、(12,11)代入y=ax2+bx+c
得 解之得:
∴函数的解析式为y=x2﹣22x+131
(2)当1≤x≤7时,y=3x+5为增函数,
当x=1时,y有最小值8.
当7≤x≤12时,y=x2﹣22x+131=(x﹣11)2+10,
当x=11时,y有最小值为10.
所以,该农产品月平均价格最低的是1月,最低为8元/千克.
(3)∵1至7月份的月平均价格呈一次函数,
∴x=4时的月平均价格17是前7个月的平均值.
将x=8和x=10代入y=x2﹣22x+131
得y=19和y=11,
∴后5个月的月平均价格分别为19、14、11、10、11,
∴年平均价格为 ≈15.3元/千克,
当x=3时,y=14<15.3,
∴4,5,6,7,8这五个月的月平均价格高于年平均价格.