如图所示,把一矩形纸片ABCD,沿EF折叠后,点D和点B重合,点C落在点C'位置,若AB=4cm,AD=10cm,求BE的长度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 06:29:32
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如图所示,把一矩形纸片ABCD,沿EF折叠后,点D和点B重合,点C落在点C'位置,若AB=4cm,AD=10cm,求BE的长度
如图所示,把一矩形纸片ABCD,沿EF折叠后,点D和点B重合,点C落在点C'位置,若AB=4cm,AD=10cm,
求BE的长度
如图所示,把一矩形纸片ABCD,沿EF折叠后,点D和点B重合,点C落在点C'位置,若AB=4cm,AD=10cm,求BE的长度
设DE=xcm,则有DE=BE=x.
∵AD=12cm,∴AE=(12-x)cm.
在Rt△ABE中,
BE平方=AB平方+AE平方,
即x平方=4平方+(12-x)平方,
解得x= 20/3,
∴BE的长为 20/3cm.
(1)如图,把一矩形ABCD的纸片,沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置上,ED′与BC的交点为G,若∠EFG=55°,求∠1、∠2的度数.
(2)如图,把一矩形纸片ABCD,沿EF折叠后,点D和点B重合,点C落在C′位置,若AB=4cm,AD=12cm,求BE的长度.
考点:矩形的性质;轴对称的性质.
专题:计算题.
分析:(1)由于AD∥BC,可得∠1...
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(1)如图,把一矩形ABCD的纸片,沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置上,ED′与BC的交点为G,若∠EFG=55°,求∠1、∠2的度数.
(2)如图,把一矩形纸片ABCD,沿EF折叠后,点D和点B重合,点C落在C′位置,若AB=4cm,AD=12cm,求BE的长度.
考点:矩形的性质;轴对称的性质.
专题:计算题.
分析:(1)由于AD∥BC,可得∠1+∠2=180°,再利用角的翻折对称进而求解;
(2)计算BE的长度,可设DE=x,利用勾股定理在直角三角形中求解未知量即可.
(1)在矩形ABCD中,AD∥BC,
∴∠DEF=∠EFB,∠1+∠2=180°.
又∵∠EFG=55°,
由对称性可知∠GEF=∠DEF=55°.
∴∠1=180°-∠GEF-∠DEF=70°.
∴∠2=180°-∠1=110°.
(2)设DE=xcm,则有DE=BE=x.
∵AD=10cm,∴AE=(10-x)cm.
在Rt△ABE中,
BE2=AB2+AE2,
即x2=42+(10-x)2,
x2=16+100-20x+x2
20x=116
解得x=295,
∴BE的长为295cm.
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BE=5.8cm 延长EF至G点,使G点同CD在同一条直线上,连接C和C',则CC'垂直于EG,交EG于F点,又CF=C'F 所以CC'G是等腰三角形,即CG=C'G,由图可知DG=BG,那么BD平行于CC'且垂直于EF,所以BED也为等腰三角形,即ED=EB,由已知可列等式AE+DE=10 BE平方=AB平方+AE平方,可解出BE=5.8...
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BE=5.8cm 延长EF至G点,使G点同CD在同一条直线上,连接C和C',则CC'垂直于EG,交EG于F点,又CF=C'F 所以CC'G是等腰三角形,即CG=C'G,由图可知DG=BG,那么BD平行于CC'且垂直于EF,所以BED也为等腰三角形,即ED=EB,由已知可列等式AE+DE=10 BE平方=AB平方+AE平方,可解出BE=5.8
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