一个长方体木块,从上部截去高3厘米的长方体后,便成为一个正方体,正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了120平方厘米,原来长方体的体积是多少厘米?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 05:46:56
![一个长方体木块,从上部截去高3厘米的长方体后,便成为一个正方体,正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了120平方厘米,原来长方体的体积是多少厘米?](/uploads/image/z/434285-53-5.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93%E6%9C%A8%E5%9D%97%2C%E4%BB%8E%E4%B8%8A%E9%83%A8%E6%88%AA%E5%8E%BB%E9%AB%983%E5%8E%98%E7%B1%B3%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93%E5%90%8E%2C%E4%BE%BF%E6%88%90%E4%B8%BA%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93%2C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93%E7%9A%84%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%AF%94%E5%8E%9F%E6%9D%A5%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93%E7%9A%84%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%87%8F%E5%B0%91%E4%BA%86120%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E5%8E%9F%E6%9D%A5%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93%E7%9A%84%E4%BD%93%E7%A7%AF%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%E5%8E%98%E7%B1%B3%3F)
一个长方体木块,从上部截去高3厘米的长方体后,便成为一个正方体,正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了120平方厘米,原来长方体的体积是多少厘米?
一个长方体木块,从上部截去高3厘米的长方体后,便成为一个正方体,正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了120平方厘米,原来长方体的体积是多少厘米?
一个长方体木块,从上部截去高3厘米的长方体后,便成为一个正方体,正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了120平方厘米,原来长方体的体积是多少厘米?
正方体棱长120÷3÷4=10厘米
长方体体积10×10×(10+3)=1300立方厘米
正方形的边长=120÷3÷4=10厘米
原来长方体的体积是10×10×(10+3)=1300立方厘米
1300立方厘米
分析:减少了4个侧面,减少的面积是120平方厘米,减少4个面的宽为3厘米,长就是120除以4等于30厘米,30除以3等于10厘米,正方体的棱长是10厘米,原来长方体的长和宽是10厘米,高是13厘米。那么体积就是1300立方厘米。
算式:
120÷4=30(厘米)30÷3=10(厘米)长:10厘米 宽:10厘米 高:10+3=13(厘米)
长方体体积:10×10×13...
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分析:减少了4个侧面,减少的面积是120平方厘米,减少4个面的宽为3厘米,长就是120除以4等于30厘米,30除以3等于10厘米,正方体的棱长是10厘米,原来长方体的长和宽是10厘米,高是13厘米。那么体积就是1300立方厘米。
算式:
120÷4=30(厘米)30÷3=10(厘米)长:10厘米 宽:10厘米 高:10+3=13(厘米)
长方体体积:10×10×13=1300(立方厘米)
收起
如图
设长为xcm,宽也为xcm,成为一个正方体减少的面积为(3x+3x+3x+3x)平方厘米。则3x+3x+3x+3x=120,解得x=10,长*宽*高=10*10*13,长方体的体积为1300立方厘米