用计算器分别求√2-1,√3-√2,√4-√3,√5-√4 的近似值,你能否从中发现规律?用自己的语言把这个规律表达出来.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:51:22
![用计算器分别求√2-1,√3-√2,√4-√3,√5-√4 的近似值,你能否从中发现规律?用自己的语言把这个规律表达出来.](/uploads/image/z/4341477-21-7.jpg?t=%E7%94%A8%E8%AE%A1%E7%AE%97%E5%99%A8%E5%88%86%E5%88%AB%E6%B1%82%E2%88%9A2-1%2C%E2%88%9A3-%E2%88%9A2%2C%E2%88%9A4-%E2%88%9A3%2C%E2%88%9A5-%E2%88%9A4+%E7%9A%84%E8%BF%91%E4%BC%BC%E5%80%BC%2C%E4%BD%A0%E8%83%BD%E5%90%A6%E4%BB%8E%E4%B8%AD%E5%8F%91%E7%8E%B0%E8%A7%84%E5%BE%8B%3F%E7%94%A8%E8%87%AA%E5%B7%B1%E7%9A%84%E8%AF%AD%E8%A8%80%E6%8A%8A%E8%BF%99%E4%B8%AA%E8%A7%84%E5%BE%8B%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%87%BA%E6%9D%A5.)
用计算器分别求√2-1,√3-√2,√4-√3,√5-√4 的近似值,你能否从中发现规律?用自己的语言把这个规律表达出来.
用计算器分别求√2-1,√3-√2,√4-√3,√5-√4 的近似值,你能否从中发现规律?用自己的语言把这个规律表达出来.
用计算器分别求√2-1,√3-√2,√4-√3,√5-√4 的近似值,你能否从中发现规律?用自己的语言把这个规律表达出来.
√2-1≈0.414213562
√3-√2≈0.317837245
√4-√3≈0.267949192
√5-√4≈0.236067977
规律:
差值逐渐变小了,逐步接近于0
叙述:
相邻两个自然数N和N+1的算术平方根的差随着N的增大而减小,当N无限增大时,这个差越来越接近于0
下面列出用EXCEL求出的前50个差,供参考:
√2-1≈0.414213562
√3-√2≈0.317837245
√4-√3≈0.267949192
√5-√4≈0.236067977
√6-√5≈0.213421765
√7-√6≈0.196261568
√8-√7≈0.182675814
√9-√8≈0.171572875
√10-√9≈0.162277660
√11-√10≈0.154347130
√12-√11≈0.147476825
√13-√12≈0.141449660
√14-√13≈0.136106111
√15-√14≈0.131325959
√16-√15≈0.127016654
√17-√16≈0.123105626
√18-√17≈0.119535062
√19-√18≈0.116258256
√20-√19≈0.113237011
√21-√20≈0.110439740
√22-√21≈0.107840065
√23-√22≈0.105415763
√24-√23≈0.103147962
√25-√24≈0.101020514
√26-√25≈0.099019514
√27-√26≈0.097132909
√28-√27≈0.095350199
√29-√28≈0.093662185
√30-√29≈0.092060768
√31-√30≈0.090538788
√32-√31≈0.089089887
√33-√32≈0.087708397
√34-√33≈0.086389248
√35-√34≈0.085127888
√36-√35≈0.083920217
√37-√36≈0.082762530
√38-√37≈0.081651473
√39-√38≈0.080583995
√40-√39≈0.079557322
√41-√40≈0.078568917
√42-√41≈0.077616461
√43-√42≈0.076697826
√44-√43≈0.075811056
√45-√44≈0.074954352
√46-√45≈0.074126051
√47-√46≈0.073324617
√48-√47≈0.072548630
√49-√48≈0.071796770
√50-√49≈0.071067812
√51-√50≈0.070360617
0.414. 0.318,0.268,0.234 发现不出来规律