1111.n,其中相邻11可组成2,可以组成多少种数?如11111 221212或122,或1112或1121或1211或2111 有8个如11111有:221,212,122,1112,1121,1211,2111 有7种.1111....n个1组成的数,将其中任意相邻11组成2,可以组成多少种
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 11:59:00
![1111.n,其中相邻11可组成2,可以组成多少种数?如11111 221212或122,或1112或1121或1211或2111 有8个如11111有:221,212,122,1112,1121,1211,2111 有7种.1111....n个1组成的数,将其中任意相邻11组成2,可以组成多少种](/uploads/image/z/4340586-66-6.jpg?t=1111.n%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E7%9B%B8%E9%82%BB11%E5%8F%AF%E7%BB%84%E6%88%902%2C%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E7%BB%84%E6%88%90%E5%A4%9A%E5%B0%91%E7%A7%8D%E6%95%B0%3F%E5%A6%8211111+221212%E6%88%96122%2C%E6%88%961112%E6%88%961121%E6%88%961211%E6%88%962111+%E6%9C%898%E4%B8%AA%E5%A6%8211111%E6%9C%89%EF%BC%9A221%2C212%2C122%2C1112%2C1121%2C1211%2C2111+%E6%9C%897%E7%A7%8D.1111....n%E4%B8%AA1%E7%BB%84%E6%88%90%E7%9A%84%E6%95%B0%EF%BC%8C%E5%B0%86%E5%85%B6%E4%B8%AD%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9B%B8%E9%82%BB11%E7%BB%84%E6%88%902%2C%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E7%BB%84%E6%88%90%E5%A4%9A%E5%B0%91%E7%A7%8D)
1111.n,其中相邻11可组成2,可以组成多少种数?如11111 221212或122,或1112或1121或1211或2111 有8个如11111有:221,212,122,1112,1121,1211,2111 有7种.1111....n个1组成的数,将其中任意相邻11组成2,可以组成多少种
1111.n,其中相邻11可组成2,可以组成多少种数?如11111 221212或122,或1112或1121或1211或2111 有8个
如11111有:221,212,122,1112,1121,1211,2111 有7种.
1111....n个1组成的数,将其中任意相邻11组成2,可以组成多少种数?
如
1111或22,121或112或211。有 4种。
11111有:221,212,122,1112,1121,1211,2111 有7种。
我知道是斐波那契数列-1,怎么推导这个结论?
1111.n,其中相邻11可组成2,可以组成多少种数?如11111 221212或122,或1112或1121或1211或2111 有8个如11111有:221,212,122,1112,1121,1211,2111 有7种.1111....n个1组成的数,将其中任意相邻11组成2,可以组成多少种
等同问题是:证明各位数字之和为n、且每位只含1或2的正整数的个数是斐波契那数列.
证明:
设Fn,n=1,2,...,为各位数字之和为n、且每位只含1或2的正整数的个数.
当 n>2时,有Fn个数其各位数字之和为n、且每位只含1或2.对其中的任一个数,看最后一个位数,
如果最后的数字是1,则去掉这个1后的数,具有性质:各位数字之和为n-1,且每位只含1或2,所以此数是F(n-1)个具有此性质的数之一,而且每个具有此性质的数,后面加个1,恰好成为独一的一个各位数字之和为n、且每位只含1或2,且最后数字是1的数.
如果最后的数字是2,则去掉这个2后的数,具有性质:各位数字之和为n-2,且每位只含1或2,所以此数是F(n-2)个具有此性质的数之一,而且每个具有此性质的数,后面加个2,恰好成为独一的一个各位数字之和为n、且每位只含1或2,且最后数字是2的数.
由上说明 Fn可以分成两部分,一部分的个数是F(n-1),另一部分的个数是F(n-2)
于是 Fn = F(n-1)+F(n-2)
显然 F1=1,F2=2 .
于是:1,2,3,5,.
标准的斐波契那数列是 1,1,2,3,5,.
所以按递推关系,算斐波契那数列.如果与标准的斐波契那数列比较,只是少了前面一个1.
排列组合。分类讨论