已知a,b,c,皆为非负数,且3a+2b+c=5 2a+b-3c=1若m=3a+b-7c 求m的最大值与最小值(步骤要详细)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 14:37:19
![已知a,b,c,皆为非负数,且3a+2b+c=5 2a+b-3c=1若m=3a+b-7c 求m的最大值与最小值(步骤要详细)](/uploads/image/z/4328164-28-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Cb%2Cc%2C%E7%9A%86%E4%B8%BA%E9%9D%9E%E8%B4%9F%E6%95%B0%2C%E4%B8%943a%2B2b%2Bc%3D5+2a%2Bb-3c%3D1%E8%8B%A5m%3D3a%2Bb-7c+%E6%B1%82m%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%8E%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%EF%BC%88%E6%AD%A5%E9%AA%A4%E8%A6%81%E8%AF%A6%E7%BB%86%EF%BC%89)
已知a,b,c,皆为非负数,且3a+2b+c=5 2a+b-3c=1若m=3a+b-7c 求m的最大值与最小值(步骤要详细)
已知a,b,c,皆为非负数,且3a+2b+c=5 2a+b-3c=1
若m=3a+b-7c 求m的最大值与最小值(步骤要详细)
已知a,b,c,皆为非负数,且3a+2b+c=5 2a+b-3c=1若m=3a+b-7c 求m的最大值与最小值(步骤要详细)
楼下有点搞笑,又没说a.b.c都为正整数,它们可以为小数,为0.
a,b,c,皆为非负数,
3a+2b+c=5,
2a+b-3c=1
a=7c-3>=0,c>=3/7,
b=7-11c>=0,c<=7/11
3/7<=c<=7/11
m=3a+b-7c =3c-2
-5/7<=m<=-1/11
第一步:找出关于m=3a+b-7c的一元表达式
解方程组
3a+2b+c=5.......(1)
2a+b-3c=1.......(2)
得
a-7c=-3.......(3)
b+11c=7.......(4)
由(1)-(4)得:
3a+b-10c=-2,即3a+b-7c=3c-2
所以:s=3a+b-7...
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第一步:找出关于m=3a+b-7c的一元表达式
解方程组
3a+2b+c=5.......(1)
2a+b-3c=1.......(2)
得
a-7c=-3.......(3)
b+11c=7.......(4)
由(1)-(4)得:
3a+b-10c=-2,即3a+b-7c=3c-2
所以:s=3a+b-7c=3c-2.......(5)
第二步:求出c的取值范围
因a,b,c均为非负数,故
由(3)得:a=7c-3≥0
c≥3/7
由(4)得:b=7-11c≥0
c≤7/11
所以3/7≤c≤7/11≤7/11
第三步:讨论
①当c=7/11时,代入(5)s值最大,为-1/11
②当c=3/7时,代入(5)s值最小,为-5/7
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