如图所示,在三角形ABC中,CD是边AB的中线,且DC=2分之1AB,求证三角形ABC是直角急用 ,别浑水摸鱼,跪下了 ,答对绝对给分!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 08:10:05
![如图所示,在三角形ABC中,CD是边AB的中线,且DC=2分之1AB,求证三角形ABC是直角急用 ,别浑水摸鱼,跪下了 ,答对绝对给分!](/uploads/image/z/4312562-50-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CCD%E6%98%AF%E8%BE%B9AB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2C%E4%B8%94DC%3D2%E5%88%86%E4%B9%8B1AB%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E6%98%AF%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%80%A5%E7%94%A8+%2C%E5%88%AB%E6%B5%91%E6%B0%B4%E6%91%B8%E9%B1%BC%EF%BC%8C%E8%B7%AA%E4%B8%8B%E4%BA%86+%2C%E7%AD%94%E5%AF%B9%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E7%BB%99%E5%88%86%EF%BC%81)
如图所示,在三角形ABC中,CD是边AB的中线,且DC=2分之1AB,求证三角形ABC是直角急用 ,别浑水摸鱼,跪下了 ,答对绝对给分!
如图所示,在三角形ABC中,CD是边AB的中线,且DC=2分之1AB,求证三角形ABC是直角
急用 ,别浑水摸鱼,跪下了 ,答对绝对给分!
如图所示,在三角形ABC中,CD是边AB的中线,且DC=2分之1AB,求证三角形ABC是直角急用 ,别浑水摸鱼,跪下了 ,答对绝对给分!
因为CD是中线,所以AD=DB,且DC=1/2AB所以AD=BD=CD
所以三角形ACD与三角形CDB是等腰三角形.
由此得出,角DCB=角B 角A=角ACD
所以角DCB+角B+角A+角ACD=180°
角A+角B=180/2=90°
所以角ACD=90°
所以得出三角形ABC是直角三角形
PS..我是自己做的.并不是浑水摸鱼的哦
因为CD是边AB的中线,且DC=2分之1AB
所以CD=AD=DB,
所以角DCB=DBC,DCA=DAC,且都为45°,所以角ACB为直角
因为CD是边AB的中线,且DC=2分之1AB
所以CD=AD=DB,
所以角DCB=DBC,DCA=DAC,且都为45°,所以角ACB为直角
证明:
∵CD是AB边的中线,CD=1/2AB
∴AD =CD,CD=BD
∴∠ACD=∠A,∠DCB=∠B
∵∠ACD+∠A+∠DCB+∠B=180°
∴∠A+∠B=90°
∴∠ACB =90°
∴△ABC 是直角三角形
证明:
∵CD是AB边的中线且CD=1/2AB
∴AD=CD=BD
∴∠ACD=∠A,∠DCB=∠B
∴∠ACD+∠A+∠DCB+∠B=2*(∠ACD+∠DCB)=2*∠ACB =180°
∴∠ACB =90°
∴△ABC 是直角三角形