两角和与差的正弦公式1.已知cosθ=-4/5,且θ∈(π,3π/2),求sin(θ+π/6)的值.2.已知sinα=1/3,α∈(π/2,π),cosβ∈(π,3π/2),求sin(α+β)、cos(α-β)的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 11:07:11
![两角和与差的正弦公式1.已知cosθ=-4/5,且θ∈(π,3π/2),求sin(θ+π/6)的值.2.已知sinα=1/3,α∈(π/2,π),cosβ∈(π,3π/2),求sin(α+β)、cos(α-β)的值.](/uploads/image/z/4205251-19-1.jpg?t=%E4%B8%A4%E8%A7%92%E5%92%8C%E4%B8%8E%E5%B7%AE%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%BC%A6%E5%85%AC%E5%BC%8F1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5cos%CE%B8%3D-4%2F5%2C%E4%B8%94%CE%B8%E2%88%88%EF%BC%88%CF%80%2C3%CF%80%2F2%EF%BC%89%2C%E6%B1%82sin%EF%BC%88%CE%B8%2B%CF%80%2F6%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%80%BC.2.%E5%B7%B2%E7%9F%A5sin%CE%B1%3D1%2F3%2C%CE%B1%E2%88%88%EF%BC%88%CF%80%2F2%2C%CF%80%EF%BC%89%2Ccos%CE%B2%E2%88%88%EF%BC%88%CF%80%2C3%CF%80%2F2%EF%BC%89%2C%E6%B1%82sin%EF%BC%88%CE%B1%2B%CE%B2%EF%BC%89%E3%80%81cos%EF%BC%88%CE%B1-%CE%B2%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%80%BC.)
两角和与差的正弦公式1.已知cosθ=-4/5,且θ∈(π,3π/2),求sin(θ+π/6)的值.2.已知sinα=1/3,α∈(π/2,π),cosβ∈(π,3π/2),求sin(α+β)、cos(α-β)的值.
两角和与差的正弦公式
1.已知cosθ=-4/5,且θ∈(π,3π/2),求sin(θ+π/6)的值.
2.已知sinα=1/3,α∈(π/2,π),cosβ∈(π,3π/2),求sin(α+β)、cos(α-β)的值.
两角和与差的正弦公式1.已知cosθ=-4/5,且θ∈(π,3π/2),求sin(θ+π/6)的值.2.已知sinα=1/3,α∈(π/2,π),cosβ∈(π,3π/2),求sin(α+β)、cos(α-β)的值.
1、sinθ=-√[1-(cosθ)^2]=-3/5
sin(θ+π/6)=sinθcosπ/6+cosθsinπ/6
=-3/5*√3/2-4/5*1/2
=-3√3/10-2/5
2、cosα=-√[1-(sinα)^2]=-2√2/3
sinβ=-√[1-(cosβ)^2]=?
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=
说明:cosβ的值应在已知条件内(你的已知条件上未写),再根据公式分别求出
1、sina=-4/5且a∈(π,3π/2),则cosa=-3/5,则:
sin(a+π/6)=sinacos(π/6)+cosasin(π/6)=-(3+4√3)/10
2、sina=1/3且α∈(π/2,π),则cosa=-2√2/3,同理利用b的范围及cosb的值,可以求出sinb的值,再利用:sin(a+b)=sinacosb+cosasinb及cos(a-b)=cosac...
全部展开
1、sina=-4/5且a∈(π,3π/2),则cosa=-3/5,则:
sin(a+π/6)=sinacos(π/6)+cosasin(π/6)=-(3+4√3)/10
2、sina=1/3且α∈(π/2,π),则cosa=-2√2/3,同理利用b的范围及cosb的值,可以求出sinb的值,再利用:sin(a+b)=sinacosb+cosasinb及cos(a-b)=cosacosb+sinasinb来求值。
收起