1.某工厂现有甲原料226kg,乙原料250kg计划利用这两种原料生产A.B两种产品共40件.一种A产品需要甲材料7kg,乙材料4kg.一种B产品要甲材料3kg,乙材10kg.设生产A产品X件,求X的值,并说明有哪几种符合题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 02:57:47
![1.某工厂现有甲原料226kg,乙原料250kg计划利用这两种原料生产A.B两种产品共40件.一种A产品需要甲材料7kg,乙材料4kg.一种B产品要甲材料3kg,乙材10kg.设生产A产品X件,求X的值,并说明有哪几种符合题](/uploads/image/z/4096033-25-3.jpg?t=1.%E6%9F%90%E5%B7%A5%E5%8E%82%E7%8E%B0%E6%9C%89%E7%94%B2%E5%8E%9F%E6%96%99226kg%2C%E4%B9%99%E5%8E%9F%E6%96%99250kg%E8%AE%A1%E5%88%92%E5%88%A9%E7%94%A8%E8%BF%99%E4%B8%A4%E7%A7%8D%E5%8E%9F%E6%96%99%E7%94%9F%E4%BA%A7A.B%E4%B8%A4%E7%A7%8D%E4%BA%A7%E5%93%81%E5%85%B140%E4%BB%B6.%E4%B8%80%E7%A7%8DA%E4%BA%A7%E5%93%81%E9%9C%80%E8%A6%81%E7%94%B2%E6%9D%90%E6%96%997kg%2C%E4%B9%99%E6%9D%90%E6%96%994kg.%E4%B8%80%E7%A7%8DB%E4%BA%A7%E5%93%81%E8%A6%81%E7%94%B2%E6%9D%90%E6%96%993kg%2C%E4%B9%99%E6%9D%9010kg.%E8%AE%BE%E7%94%9F%E4%BA%A7A%E4%BA%A7%E5%93%81X%E4%BB%B6%2C%E6%B1%82X%E7%9A%84%E5%80%BC%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E6%9C%89%E5%93%AA%E5%87%A0%E7%A7%8D%E7%AC%A6%E5%90%88%E9%A2%98)
1.某工厂现有甲原料226kg,乙原料250kg计划利用这两种原料生产A.B两种产品共40件.一种A产品需要甲材料7kg,乙材料4kg.一种B产品要甲材料3kg,乙材10kg.设生产A产品X件,求X的值,并说明有哪几种符合题
1.某工厂现有甲原料226kg,乙原料250kg计划利用这两种原料生产A.B两种产品共40件.一种A产品需要甲材料7kg,乙材料4kg.一种B产品要甲材料3kg,乙材10kg.设生产A产品X件,求X的值,并说明有哪几种符合题意的生产方案;若甲原料50元/kg,乙原料40元/kg,说明那种方案较好.2.某化妆店到厂家选购A.B两种化妆品,若进A化妆品5套,B化妆品6套,需要950元;若购进A品牌化妆品3套,B品牌化妆品2套,需要450元.A.B两种化妆品各多少元?如果1套A品牌化妆品可获利30元,1套B品牌化妆品可获利20元.且购进B品牌化妆品数量比购进A品牌化妆品数量的两倍多4套,这样花化妆品出售完后可使总获利不少于1200元.问有几种进货方案?如何进货?
1.某工厂现有甲原料226kg,乙原料250kg计划利用这两种原料生产A.B两种产品共40件.一种A产品需要甲材料7kg,乙材料4kg.一种B产品要甲材料3kg,乙材10kg.设生产A产品X件,求X的值,并说明有哪几种符合题
第一题答案:解:
设生产A产品的数量为x件(x为正整数),那么B产品为40-x件,
那么根据甲原材料的总量及AB产品各自需要甲原材料的消耗关系
7x+3(40-x)≤226
得到x≤31.5
根据乙原材料的总量及AB产品各自需要乙原材料的消耗关系
4x+10(40-x)≤250
得到x≥25
综合x≤31.5和x≥25,且x为正整数,有x=25 26 27 28 29 30 31
相应的40-x有 15 14 13 12 11 10 9
即共有七种方案,其AB产品数量为
(25,15) (26,14) (27,13) (28,12), (29,11) (30,10) (31,9)
因为甲种原料50元/kg,乙种原料40元/kg,即甲大于乙,
要想方案较优也就是成本最低,也就是尽量多用乙种原材料
再根据乙原材料的总量及AB产品各自需要乙原材料的消耗关系所列式:
4x+10(40-x)≤250
x≥25
取x=25,刚好将乙种原材料全部用完,成本最低,方案较优
第二题答案:(1)设A种品牌的化妆品每套进价为x元,B种品牌的化妆品每套进价为y元.
得5x+6y=9503x+2y=450
解得x=100y=75.
答:A、B两种品牌得化妆品每套进价分别为100元,75元.
(2)设A种品牌得化妆品购进m套,则B种品牌得化妆品购进(2m+4)套.
根据题意得:2m+4≤4030m+20(2m+4)≥1200
解得16≤m≤18
∵m为正整数,∴m=16、17、18∴2m+4=36、38、40
答:有三种进货方案
(1)A种品牌得化妆品购进16套,B种品牌得化妆品购进36套.
(2)A种品牌得化妆品购进17套,B种品牌得化妆品购进38套.
(3)A种品牌得化妆品购进18套,B种品牌得化妆品购进40套.