高中数学题,求高手解题已知函数f(x)=lnx-x+1.(1)求f(x)的单调区间 (2)求证:当x>-1时,1-1/x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 13:45:49
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高中数学题,求高手解题已知函数f(x)=lnx-x+1.(1)求f(x)的单调区间 (2)求证:当x>-1时,1-1/x
高中数学题,求高手解题
已知函数f(x)=lnx-x+1.(1)求f(x)的单调区间 (2)求证:当x>-1时,1-1/x
高中数学题,求高手解题已知函数f(x)=lnx-x+1.(1)求f(x)的单调区间 (2)求证:当x>-1时,1-1/x
不知道对否……
解:(1)f'(x)=1/x-1,当f'(x)=1/x-1=0时x=1
因为x>0
则当0
当x>1时f'(x)<0,函数f(x)单调递减
(2)由(1)得当x=1时f(x)有最大值
得f(1)=0
则当x>1时f(x)=lnx-x+1<0得<...
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解:(1)f'(x)=1/x-1,当f'(x)=1/x-1=0时x=1
因为x>0
则当0
当x>1时f'(x)<0,函数f(x)单调递减
(2)由(1)得当x=1时f(x)有最大值
得f(1)=0
则当x>1时f(x)=lnx-x+1<0得
lnx
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(1)f'(x)=1/x-1,(x>0) 谢啦
易得:当x≥1时,f'(x)≤0
当0<x<1时,f'(x)>0
∴f(x)在(0,1)上单调递增,在[1,+无穷)单调递减
(2)证明:
由(1)知:当x>1时,f(x)≤f(1)=ln1-1+1=0
∴f(x)≤x-1
感觉你的题目打错了。。。。
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(1)f'(x)=1/x-1,(x>0)
易得:当x≥1时,f'(x)≤0
当0<x<1时,f'(x)>0
∴f(x)在(0,1)上单调递增,在[1,+无穷)单调递减
(2)证明:
由(1)知:当x>1时,f(x)≤f(1)=ln1-1+1=0
∴f(x)≤x-1
感觉你的题目打错了。。。。
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