(1)利用关系式log(a)N=ba^b=N证明换底公式 log(a)N=log(m)N/log(m)a (2)利用(1)中的换底公式求下式的值 log(2)25*log(3)4*log(5)9 (3)利用(1)中的换底公式证明 log(a)b*log(b)c*log(c)a=1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 14:22:31
![(1)利用关系式log(a)N=ba^b=N证明换底公式 log(a)N=log(m)N/log(m)a (2)利用(1)中的换底公式求下式的值 log(2)25*log(3)4*log(5)9 (3)利用(1)中的换底公式证明 log(a)b*log(b)c*log(c)a=1](/uploads/image/z/4076310-30-0.jpg?t=%281%29%E5%88%A9%E7%94%A8%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8Flog%28a%29N%3Dba%5Eb%3DN%E8%AF%81%E6%98%8E%E6%8D%A2%E5%BA%95%E5%85%AC%E5%BC%8F+log%28a%29N%3Dlog%28m%29N%2Flog%28m%29a+%282%29%E5%88%A9%E7%94%A8%EF%BC%881%EF%BC%89%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%8D%A2%E5%BA%95%E5%85%AC%E5%BC%8F%E6%B1%82%E4%B8%8B%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%80%BC+log%282%2925%2Alog%283%294%2Alog%285%299+%283%29%E5%88%A9%E7%94%A8%EF%BC%881%EF%BC%89%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%8D%A2%E5%BA%95%E5%85%AC%E5%BC%8F%E8%AF%81%E6%98%8E+log%28a%29b%2Alog%28b%29c%2Alog%28c%29a%3D1)
(1)利用关系式log(a)N=ba^b=N证明换底公式 log(a)N=log(m)N/log(m)a (2)利用(1)中的换底公式求下式的值 log(2)25*log(3)4*log(5)9 (3)利用(1)中的换底公式证明 log(a)b*log(b)c*log(c)a=1
(1)利用关系式log(a)N=ba^b=N证明换底公式 log(a)N=log(m)N/log(m)a (2)利用(1)中的换底公式求下式的值 log(2)25*log(3)4*log(5)9 (3)利用(1)中的换底公式证明 log(a)b*log(b)c*log(c)a=1
(1)利用关系式log(a)N=ba^b=N证明换底公式 log(a)N=log(m)N/log(m)a (2)利用(1)中的换底公式求下式的值 log(2)25*log(3)4*log(5)9 (3)利用(1)中的换底公式证明 log(a)b*log(b)c*log(c)a=1
(1)假设x=log(a)N,N=a^x 假设y=log(m)N,N=m^y 假设z=log(m)a,a=m^z 那么N=a^x=m^y,a=m^z,代入 (m^z)^x=m^y,也就是m^(zx)=m^y,即zx=y 这样就有log(a)N=log(m)N/log(m)a (2)log(2)25=2log(2)5,log(3)4=2log(3)2,log(5)9=2log(5)3 log(2)25*log(3)4*log(5)9 =8log(2)5*log(3)2*log(5)3 log(2)5=log(3)5/log(3)2 原式=8log(3)5*log(5)3=8 (3)log(a)b=log(c)b/log(c)/a log(a)b*log(b)c*log(c)a=log(b)c*log(c)b=log(c)c/log(c)b*log(c)b=log(c)c=1