理论力学,求角加速度.滑块A以匀加速度a=3cm/s^2沿水平面向左滑动,从而使OB杆绕O轴转动,如图OB杆长L=100cm,在图示位置时,设滑块的速度v=40cm/s,滑块上一点与OB杆中点接触,OB杆与水平线夹角为30度,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 06:16:18
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理论力学,求角加速度.滑块A以匀加速度a=3cm/s^2沿水平面向左滑动,从而使OB杆绕O轴转动,如图OB杆长L=100cm,在图示位置时,设滑块的速度v=40cm/s,滑块上一点与OB杆中点接触,OB杆与水平线夹角为30度,
理论力学,求角加速度.
滑块A以匀加速度a=3cm/s^2沿水平面向左滑动,从而使OB杆绕O轴转动,如图OB杆长L=100cm,在图示位置时,设滑块的速度v=40cm/s,滑块上一点与OB杆中点接触,OB杆与水平线夹角为30度,则此时OB杆的角加速度为多少?
理论力学,求角加速度.滑块A以匀加速度a=3cm/s^2沿水平面向左滑动,从而使OB杆绕O轴转动,如图OB杆长L=100cm,在图示位置时,设滑块的速度v=40cm/s,滑块上一点与OB杆中点接触,OB杆与水平线夹角为30度,
选杆与滑块接触点M为动点.
根据加速度合成定理矢量方程 :
aa(绝对)=aat绝对切向)+aan(绝对切向)=ae(牵连)+ar(相对)
向aat方向投影 aat=ae*sina
即 εOB*L/2=a(1/2)
解得 εOB=3(1/2)2/100=0.03cm/s^2 顺时针
滑块与杆的接触点的加速度可以分解如下:
垂直于杆的加速度 a1,平行于杆的加速度 a2;
平行于杆的加速度对角加速度没有影响,因此只需要考虑 a1 = a sin 30°;
因为图中接触点到支点O的距离为:L./2
所以角加速度为:β = a1 / (L/2) = 2a1/L = a / L = 3/100...
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滑块与杆的接触点的加速度可以分解如下:
垂直于杆的加速度 a1,平行于杆的加速度 a2;
平行于杆的加速度对角加速度没有影响,因此只需要考虑 a1 = a sin 30°;
因为图中接触点到支点O的距离为:L./2
所以角加速度为:β = a1 / (L/2) = 2a1/L = a / L = 3/100
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题目不难 居然用CAD把图画出来了。
将加速度换做力 再把力换做角加速度 就可以了
按速度和加速度的分解求:
设杆子与水平方向的夹角为:θ
角加速度只与轻杆的垂直速度有关,跟沿杆子的方向的加速度无关。
杆子的角加速度有两个运动合成,
1、由速度V沿杆子的垂直方向的速度V1.
2、物体的加速度a沿杆子垂直方向的线加速度分量a1
设杆子与水平方向的夹角为:θ
由速度V沿杆子垂直方向的速度很容易求的:
Vh=Vsinθ
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按速度和加速度的分解求:
设杆子与水平方向的夹角为:θ
角加速度只与轻杆的垂直速度有关,跟沿杆子的方向的加速度无关。
杆子的角加速度有两个运动合成,
1、由速度V沿杆子的垂直方向的速度V1.
2、物体的加速度a沿杆子垂直方向的线加速度分量a1
设杆子与水平方向的夹角为:θ
由速度V沿杆子垂直方向的速度很容易求的:
Vh=Vsinθ
则其引起的切向加速度ατ1=Vhcosθ
则有角加速度:αω1=ατ1/(L/2)
a1=asinθ° (注意此为线加速度)
则角加速度:αω2=a1/(L/2)
两个加速度在同一点,方向相同,符合矢量叠加。
则有:
αω=αω1+αω2
=a1/(L/2)+ατ1/(L/2)
=(asin30°+Vhcosθ)/(L/2)
=(0.03*0.5+0.2*1.732)/0.5
=(0.015+0.3464)/0.5
=0.727 (rad/s^2)
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