关于初三二次函数的一道数学题,若关于x的二次函数y=mx²-(3m+2)x+2m+2的图像与x的俩个交点的横坐标均为正整数,且m为整数,求函数解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 06:52:24
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关于初三二次函数的一道数学题,若关于x的二次函数y=mx²-(3m+2)x+2m+2的图像与x的俩个交点的横坐标均为正整数,且m为整数,求函数解析式
关于初三二次函数的一道数学题,
若关于x的二次函数y=mx²-(3m+2)x+2m+2的图像与x的俩个交点的横坐标均为正整数,且m为整数,求函数解析式
关于初三二次函数的一道数学题,若关于x的二次函数y=mx²-(3m+2)x+2m+2的图像与x的俩个交点的横坐标均为正整数,且m为整数,求函数解析式
y=(mx-2m-2)(x-1)
所以横坐标是(2m+2)/m和1
(2m+2)/m=2+2/m是正整数
则2/m是整数
所以m=±2,±1
则2+2/m=3,1,0,4
其中x=1和0舍去
所以
m=2或1
所以
y=2x²-8x+6或y=x²-5x+4
证明:(1)若m=0,则方程为-2x+2=0,此时一定有实数根
(2)若m≠0, 此时△=﹝-(3m+2)﹞2-4m*(2m+2)=m2+4m+4=(m+2)2
∵不论m为何值,(m+2)2都大于或等于0,即△≥0
∴方程有实数根。
综合(1)(2),所以不论m为任何实数,方程都有实数根。
二次函数y= m x2-(3m+2)x+2m+2=(mx-(2m+2...
全部展开
证明:(1)若m=0,则方程为-2x+2=0,此时一定有实数根
(2)若m≠0, 此时△=﹝-(3m+2)﹞2-4m*(2m+2)=m2+4m+4=(m+2)2
∵不论m为何值,(m+2)2都大于或等于0,即△≥0
∴方程有实数根。
综合(1)(2),所以不论m为任何实数,方程都有实数根。
二次函数y= m x2-(3m+2)x+2m+2=(mx-(2m+2))(x-1)
所以与x轴两个交点的横坐标分别是1,(2m+2)/m=2+2/m
因为横坐标为正整数,所以m只能是-2(舍去,此时x为1,不符合两个交点),1,2;
所以二次函数为y=x2-5x+4或y=2x2-8x+6
收起
mx²-(3m+2)x+2m+2=0,当m≠0时判别式的值(3m+2)²-4m(2m+2)=(m+2)²所以x1=(m+2)/m,x2=(3m+2-m-2)/2m=1。所以当整数m=1, 2。当m=1时y=x²-5x+4.。当m=2是y=2x²-8x+6。