初三 数学 二次函数复习(急!) 请详细解答,谢谢! (22 9:4:0)抛物线y=ax^(a乘x的平方)+bx+c(c不等于0)与y轴交于点C(0,3),与x轴正半轴交于A,B两点(点B在点A的右侧),抛物线的对称轴是直
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 11:52:08
![初三 数学 二次函数复习(急!) 请详细解答,谢谢! (22 9:4:0)抛物线y=ax^(a乘x的平方)+bx+c(c不等于0)与y轴交于点C(0,3),与x轴正半轴交于A,B两点(点B在点A的右侧),抛物线的对称轴是直](/uploads/image/z/405442-10-2.jpg?t=%E5%88%9D%E4%B8%89+%E6%95%B0%E5%AD%A6+%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%A4%8D%E4%B9%A0%EF%BC%88%E6%80%A5%21%EF%BC%89+%E8%AF%B7%E8%AF%A6%E7%BB%86%E8%A7%A3%E7%AD%94%2C%E8%B0%A2%E8%B0%A2%21++++%2822+9%3A4%3A0%29%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax%5E%EF%BC%88a%E4%B9%98x%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%EF%BC%89%2Bbx%2Bc%EF%BC%88c%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0%EF%BC%89%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%EF%BC%880%2C3%EF%BC%89%2C%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%EF%BC%88%E7%82%B9B%E5%9C%A8%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%8F%B3%E4%BE%A7%EF%BC%89%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E6%98%AF%E7%9B%B4)
初三 数学 二次函数复习(急!) 请详细解答,谢谢! (22 9:4:0)抛物线y=ax^(a乘x的平方)+bx+c(c不等于0)与y轴交于点C(0,3),与x轴正半轴交于A,B两点(点B在点A的右侧),抛物线的对称轴是直
初三 数学 二次函数复习(急!) 请详细解答,谢谢! (22 9:4:0)
抛物线y=ax^(a乘x的平方)+bx+c(c不等于0)与y轴交于点C(0,3),与x轴正半轴交于A,B两点(点B在点A的右侧),抛物线的对称轴是直线x=2,且三角形AOC的面积等于1.5
(1)求此抛物线的函数解析式;
(2)设此抛物线的顶点为D,求四边形ADBC的面积
初三 数学 二次函数复习(急!) 请详细解答,谢谢! (22 9:4:0)抛物线y=ax^(a乘x的平方)+bx+c(c不等于0)与y轴交于点C(0,3),与x轴正半轴交于A,B两点(点B在点A的右侧),抛物线的对称轴是直
依据题意判定:
1)抛物线开口朝上,a>0;
抛物线与y轴交于C点(0,3),可以知道抛物线C=3,三角形AOC的OC边长为3,其顶点D(X=-b/za,y=(4ac-b.b)/4a);
又因为对称轴X=-b/2a=2.即:b=-4a,把b=-4a,C=3带入顶点坐标Y=(4ac-b.b)/4a=3-4a; 又有三角形的面积S=(OA.OC)/2=1.5,即三角形COB的边OC=3,OA=1 即A点坐标(1,0),相应B点坐标(3,0),把A,B两点坐标带入顶点D坐标解析式:可以解得a=1;b=-4; 即抛物线Y=X^2-4X+3
2) 由抛物线解析式Y=X^2-4X+3可以知道,三角形ABD是等腰直角三角形,AB=2,AD=根号2,BD=根号2,角ADB是直角,四边形ADBC是直角梯形,BC边的长由点C(0,3),点B(3,0)的两点间的距离公式求得BC=3倍根号2;四边形ADBC的面积S=(AD+BC)*BD/2=(根号2+3倍根号2)*根号2/2=8/2=4;即四边形ADBC的面积S=4
C的纵坐标是3,即C到AB的距离是3,三角形ABC面积是1.5,则AB=1.抛物线对称轴是X=2,则AB中点坐标是(2,0)则A(3/2,0),B(5/2,0)
代入解析式得Y=4/5X^2-16/5X+3
顶点D坐标是(2,-1/5),即D到AB的距离为1/5,则三角形ABD面积是1/2*1/5*1=0.1,则四边形ADBC面积是0.1+1.5=1.6...
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C的纵坐标是3,即C到AB的距离是3,三角形ABC面积是1.5,则AB=1.抛物线对称轴是X=2,则AB中点坐标是(2,0)则A(3/2,0),B(5/2,0)
代入解析式得Y=4/5X^2-16/5X+3
顶点D坐标是(2,-1/5),即D到AB的距离为1/5,则三角形ABD面积是1/2*1/5*1=0.1,则四边形ADBC面积是0.1+1.5=1.6
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这个很简单,你可以这样。
先将C点带入可以求出c为3.又B在A的右侧,AOC的面积等于1.5,画图可知AOC的面积等于OA*OC/2,可以推出A的坐标为(1,0),对称轴为x=2,根据对称性得到抛物线与x轴的另一个交点为(3,0),三点求解析式不用说了吧。有了解析式一切都OK了吧!...
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这个很简单,你可以这样。
先将C点带入可以求出c为3.又B在A的右侧,AOC的面积等于1.5,画图可知AOC的面积等于OA*OC/2,可以推出A的坐标为(1,0),对称轴为x=2,根据对称性得到抛物线与x轴的另一个交点为(3,0),三点求解析式不用说了吧。有了解析式一切都OK了吧!
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fengyunguao的回答完全正确,但可能是不便于绘图的原因,他没有绘出图来,建议边读题边绘图,将形象思维运用到数学解题中非常重要!