几道关于圆方程的题目1.x2+y2-2x-2y+1=0上的点到x-y=2的距离最大值2.已知圆(x-3)2+y2=4和过原点的直线y=kx的交点P,Q,则绝对值op*绝对值oq的值为?3.已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆x2+y2-2x-2y=1=0的切
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:41:47
![几道关于圆方程的题目1.x2+y2-2x-2y+1=0上的点到x-y=2的距离最大值2.已知圆(x-3)2+y2=4和过原点的直线y=kx的交点P,Q,则绝对值op*绝对值oq的值为?3.已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆x2+y2-2x-2y=1=0的切](/uploads/image/z/404980-52-0.jpg?t=%E5%87%A0%E9%81%93%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%9C%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E9%A2%98%E7%9B%AE1.x2%2By2-2x-2y%2B1%3D0%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%E5%88%B0x-y%3D2%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC2.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86%28x-3%292%2By2%3D4%E5%92%8C%E8%BF%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dkx%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9P%2CQ%2C%E5%88%99%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BCop%2A%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BCoq%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%B8%BA%3F3.%E5%B7%B2%E7%9F%A5P%E6%98%AF%E7%9B%B4%E7%BA%BF3x%2B4y%2B8%3D0%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%2CPA%2CPB%E6%98%AF%E5%9C%86x2%2By2-2x-2y%3D1%3D0%E7%9A%84%E5%88%87)
几道关于圆方程的题目1.x2+y2-2x-2y+1=0上的点到x-y=2的距离最大值2.已知圆(x-3)2+y2=4和过原点的直线y=kx的交点P,Q,则绝对值op*绝对值oq的值为?3.已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆x2+y2-2x-2y=1=0的切
几道关于圆方程的题目
1.x2+y2-2x-2y+1=0上的点到x-y=2的距离最大值
2.已知圆(x-3)2+y2=4和过原点的直线y=kx的交点
P,Q,则绝对值op*绝对值oq的值为?
3.已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆x2+y2-2x-2y=1=0的
切线,AB是切点,C是圆心,那么四边形PACB面积的最小值是?
4.过点A(2,4)向圆x2=y2=4所引的切线的方程
要有过程
几道关于圆方程的题目1.x2+y2-2x-2y+1=0上的点到x-y=2的距离最大值2.已知圆(x-3)2+y2=4和过原点的直线y=kx的交点P,Q,则绝对值op*绝对值oq的值为?3.已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆x2+y2-2x-2y=1=0的切
1.x2+y2-2x-2y+1=0上的点到x-y=2的距离最大值
(x-1)²+(y-1)²=1,圆心坐标是O(1,1),半径是1
圆心O到直线L:x-y-2=0的距离为
d=|0-0-2|/根号(1²+(-1)²)=根号2
所以圆上的点到直线L的距离的最大值是:R+d=1+(根号2)
2.已知圆(x-3)2+y2=4和过原点的直线y=kx的交点
P,Q,则绝对值op*绝对值oq的值为?
原点设为O(0,0),圆心设为C(3,0),半径为R=2
根据圆的割线定理,很容易得出
|OP|*|OQ|=(OC+R)(OC-R)=(3+2)*(3-2)=5
3.已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆x2+y2-2x-2y=1=0的
切线,AB是切点,C是圆心,那么四边形PACB面积的最小值是?
(x-1)²+(y-1)²=1,圆心坐标是C(1,1),半径是R=1
显然,四边形PACB是由两个全等的直角三角形PAC和PBC组成的
所以S(PACB)=AC*AP
因为AC=R=1,要使S(PACB)最小,则AP取最小
因为AP=根号(CP²-AC²),所以CP需要最小
CP取最小即是点C(1,1)到直线:3x+4y+8=0的距离
d=|3+4+8|/根号(3²+4²)=3,于是AP=2(根号2)
所以S(PACB)的最小值是2(根号2)
4.过点A(2,4)向圆x²+y²=4所引的切线的方程
显然x=2是其中一条切线的方程
设另一条切线的方程为y=k(x-2)+4
化为一般式为:kx-y+(4-2k)=0
因为这条直线与圆相切,所以圆心到该直线的距离等于半径
R=2=|4-2k|/根号(k²+(-1)²)
4(k²+1)=(4-2k)²
解得,k=3/4
另一条切线的方程是:y=(3/4)x+(5/2)