一道高一应用题,可能与平面向量有关,在很大的一湖岸边(视湖岸为直线)停着一只船,由于缆绳突然断开,船被风刮跑,其方向与河岸成15°角,速度v=2.5km/h,同时岸上有一人,从同一地点出发追赶
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 23:41:02
![一道高一应用题,可能与平面向量有关,在很大的一湖岸边(视湖岸为直线)停着一只船,由于缆绳突然断开,船被风刮跑,其方向与河岸成15°角,速度v=2.5km/h,同时岸上有一人,从同一地点出发追赶](/uploads/image/z/4034637-45-7.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E9%AB%98%E4%B8%80%E5%BA%94%E7%94%A8%E9%A2%98%2C%E5%8F%AF%E8%83%BD%E4%B8%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%90%91%E9%87%8F%E6%9C%89%E5%85%B3%2C%E5%9C%A8%E5%BE%88%E5%A4%A7%E7%9A%84%E4%B8%80%E6%B9%96%E5%B2%B8%E8%BE%B9%EF%BC%88%E8%A7%86%E6%B9%96%E5%B2%B8%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E7%BA%BF%EF%BC%89%E5%81%9C%E7%9D%80%E4%B8%80%E5%8F%AA%E8%88%B9%2C%E7%94%B1%E4%BA%8E%E7%BC%86%E7%BB%B3%E7%AA%81%E7%84%B6%E6%96%AD%E5%BC%80%2C%E8%88%B9%E8%A2%AB%E9%A3%8E%E5%88%AE%E8%B7%91%2C%E5%85%B6%E6%96%B9%E5%90%91%E4%B8%8E%E6%B2%B3%E5%B2%B8%E6%88%9015%C2%B0%E8%A7%92%2C%E9%80%9F%E5%BA%A6v%3D2.5km%2Fh%2C%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%B2%B8%E4%B8%8A%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%BA%BA%2C%E4%BB%8E%E5%90%8C%E4%B8%80%E5%9C%B0%E7%82%B9%E5%87%BA%E5%8F%91%E8%BF%BD%E8%B5%B6)
一道高一应用题,可能与平面向量有关,在很大的一湖岸边(视湖岸为直线)停着一只船,由于缆绳突然断开,船被风刮跑,其方向与河岸成15°角,速度v=2.5km/h,同时岸上有一人,从同一地点出发追赶
一道高一应用题,可能与平面向量有关,
在很大的一湖岸边(视湖岸为直线)停着一只船,由于缆绳突然断开,船被风刮跑,其方向与河岸成15°角,速度v=2.5km/h,同时岸上有一人,从同一地点出发追赶船,已知他在岸上跑的速度v1=4km/h,在水中游的速度v2=2km/h,问此人能否追上船,船能人被追上的最大速度是多少?
一道高一应用题,可能与平面向量有关,在很大的一湖岸边(视湖岸为直线)停着一只船,由于缆绳突然断开,船被风刮跑,其方向与河岸成15°角,速度v=2.5km/h,同时岸上有一人,从同一地点出发追赶
将小船的速度分解为沿河岸的速度Va
cos15=Va/2.5,
小船最大速度为xkm/h,
画图,运用三角形相似,得比例式,2.5/X=Va/2
得x=2.07km/h,
即小船能被此人追上的最大速度是2.07km/h.
我觉得是跟三角形有关
只要能构成三角形,问题就成立了,但……
楼上说“已知两边和一角”并不完全正确,因为不一定固定成4:2的关系啊
岸上水中所用时间不相等的话,比例便不确定了,难点所在啊
设a,b,c三个时间,令c=a+b,设最大速度为k,应该可以用不等式解决
但这超出高一范围了吧...
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我觉得是跟三角形有关
只要能构成三角形,问题就成立了,但……
楼上说“已知两边和一角”并不完全正确,因为不一定固定成4:2的关系啊
岸上水中所用时间不相等的话,比例便不确定了,难点所在啊
设a,b,c三个时间,令c=a+b,设最大速度为k,应该可以用不等式解决
但这超出高一范围了吧
收起
追是能追上,要能最上的话,三个速度必定能构成一个三角形,显然题目是可以的,最大的的速度的话你用余旋定理算一下,已知两边和一角,跟据余旋定理可以列一个一元二次方程,你就可以的到两个解,一个最大的一个最小的