在如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标系分别是A(0,0),B(2,5),C(9,8),D(12,0),求出这个四边形求出这个四边形的面积...
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 00:28:34
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在如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标系分别是A(0,0),B(2,5),C(9,8),D(12,0),求出这个四边形求出这个四边形的面积...
在如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标系分别是A(0,0),B(2,5),C(9,8),D(12,0),求出这个四边形
求出这个四边形的面积...
在如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标系分别是A(0,0),B(2,5),C(9,8),D(12,0),求出这个四边形求出这个四边形的面积...
分别过B、C作AD的垂线,垂足分别是E、F.
由C(9,8)、D(12,0),得:|CF|=8、|FD|=12-9=2.
∴|AF|=|AD|-|FD|=12-2=10.
由B(2,5),得:|BE|=5、|AE|=2,∴|EF|=|AF|-|AE|=10-2=8.
∴S(ABCD)
=S(△ABE)+S(梯形BCFE)+S(△CDF)
=(1/2)|AE||BE|+(1/2)(|CF|+|BE|)|EF|+(1/2)|FD||CF|
=(1/2)×2×5+(1/2)×(8+5)×8+(1/2)×2×8=5+52+8=65.
分别过点B、C作BE、CF垂直于x轴,垂足分别是E、F。
由B(2,5),C(9,8),得:BE=5、CF=8。易得AE=2,EF=7,FD=3,∴S(四边形ABCD)=S(△ABE)+S(梯形BEFC)+S(△CDF)=(1/2)AE×BE+(1/2)(BE+CF)×EF+(1/2)FD×CF=(1/2)×2×5+(1/2)×(8+5)×7+(1/2)×3×8=5+91/2+12=125...
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分别过点B、C作BE、CF垂直于x轴,垂足分别是E、F。
由B(2,5),C(9,8),得:BE=5、CF=8。易得AE=2,EF=7,FD=3,∴S(四边形ABCD)=S(△ABE)+S(梯形BEFC)+S(△CDF)=(1/2)AE×BE+(1/2)(BE+CF)×EF+(1/2)FD×CF=(1/2)×2×5+(1/2)×(8+5)×7+(1/2)×3×8=5+91/2+12=125/2。
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