已知△ABC中,∠B是锐角,从顶点A向直线BC作垂线,垂足为D;从顶点C向直线AB作垂线段,垂足为F.当2BD/BC和2BE/AB均为正整数时,△ABC是什么三角形?并证明改为:从顶点C向直线AB作垂线段,垂足为E
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 14:55:51
![已知△ABC中,∠B是锐角,从顶点A向直线BC作垂线,垂足为D;从顶点C向直线AB作垂线段,垂足为F.当2BD/BC和2BE/AB均为正整数时,△ABC是什么三角形?并证明改为:从顶点C向直线AB作垂线段,垂足为E](/uploads/image/z/401026-58-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0B%E6%98%AF%E9%94%90%E8%A7%92%2C%E4%BB%8E%E9%A1%B6%E7%82%B9A%E5%90%91%E7%9B%B4%E7%BA%BFBC%E4%BD%9C%E5%9E%82%E7%BA%BF%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAD%EF%BC%9B%E4%BB%8E%E9%A1%B6%E7%82%B9C%E5%90%91%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E4%BD%9C%E5%9E%82%E7%BA%BF%E6%AE%B5%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAF.%E5%BD%932BD%2FBC%E5%92%8C2BE%2FAB%E5%9D%87%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%E6%97%B6%2C%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%3F%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%E6%94%B9%E4%B8%BA%EF%BC%9A%E4%BB%8E%E9%A1%B6%E7%82%B9C%E5%90%91%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E4%BD%9C%E5%9E%82%E7%BA%BF%E6%AE%B5%EF%BC%8C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAE)
已知△ABC中,∠B是锐角,从顶点A向直线BC作垂线,垂足为D;从顶点C向直线AB作垂线段,垂足为F.当2BD/BC和2BE/AB均为正整数时,△ABC是什么三角形?并证明改为:从顶点C向直线AB作垂线段,垂足为E
已知△ABC中,∠B是锐角,从顶点A向直线BC作垂线,垂足为D;从顶点C向直线AB作垂线段,垂足为F.当2BD/BC和2BE/AB均为正整数时,△ABC是什么三角形?并证明
改为:从顶点C向直线AB作垂线段,垂足为E
已知△ABC中,∠B是锐角,从顶点A向直线BC作垂线,垂足为D;从顶点C向直线AB作垂线段,垂足为F.当2BD/BC和2BE/AB均为正整数时,△ABC是什么三角形?并证明改为:从顶点C向直线AB作垂线段,垂足为E
解答在图上:
因为∠B是锐角,故BD
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因为∠B是锐角,故BD
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△ABC是等边三角形,当2BD/BC和2BE/AB均为正整数,假设2BD/BC=1,那么垂足D就是BC的中点,同样假设2BE/AB=1,那么E点是AB 的中点,又因为角B是锐角,所以不是等腰三角形,假如B是直角,那么三角形有可能是等腰三角形,剩余的两个角角度分别是是45度,此时2BD/BC=2,即BD=BC,同理AB=BE,就是说C点和D点重合,E点和A点重合!所以答案就是等边三角形。好好努力,加...
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△ABC是等边三角形,当2BD/BC和2BE/AB均为正整数,假设2BD/BC=1,那么垂足D就是BC的中点,同样假设2BE/AB=1,那么E点是AB 的中点,又因为角B是锐角,所以不是等腰三角形,假如B是直角,那么三角形有可能是等腰三角形,剩余的两个角角度分别是是45度,此时2BD/BC=2,即BD=BC,同理AB=BE,就是说C点和D点重合,E点和A点重合!所以答案就是等边三角形。好好努力,加油!!!
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我觉得等边三角形是一种情况,就像楼下说的比值都为1
当比值一个为1,另一个为2时,是等腰直角三角形(∠C为直角,AC=BC)
其他情况不能构成这样的比例关系,或者说不是特殊三角形
所以应该有两个答案:等边三角形和等腰直角三角形
是我猜想而已,楼主考虑一下我说的是否有道理http://zhidao.baidu.com/question/254965187.html...
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我觉得等边三角形是一种情况,就像楼下说的比值都为1
当比值一个为1,另一个为2时,是等腰直角三角形(∠C为直角,AC=BC)
其他情况不能构成这样的比例关系,或者说不是特殊三角形
所以应该有两个答案:等边三角形和等腰直角三角形
是我猜想而已,楼主考虑一下我说的是否有道理
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E是啥