高中数学题,关于数列的,求解答~~等差数列{an}的首项为a,公差为d.其前n项和为Sn.则数列{Sn}为递增数列的充分必要条件是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:52:17
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等差数列{an}的首项为a,公差为d.其前n项和为Sn.则数列{Sn}为递增数列的充分必要条件是?
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递增则满足每一项都大于前一项
所以sn-s(n-1)>0
带入等差数列求和公式即可
a1+(n-1)d/2>0
S(n)=【2a+(n-1)d】*n/2=n²*d/2+(2a-d)*n/2(单增)
求导S'(n)=d*n+(2a-d)/2 恒为正(定义域 n为大于等于1的正整数)
一次函数,所以d>0,且a大于等于-d/2
...
当我什么都没说!同求解!
希望能帮到你
只要d大于0就可以了
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