几道数学几何题(要求有过程)1.若等腰三角形顶角为n度,腰上高与底边夹角为多少度?2.已知三角形ABC,D是底边BC上任意一点,连AD,则AB=AC=BD,那么角ADB(角1)和角DAC(角2)关系满足下列哪点?(1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 07:29:44
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几道数学几何题(要求有过程)1.若等腰三角形顶角为n度,腰上高与底边夹角为多少度?2.已知三角形ABC,D是底边BC上任意一点,连AD,则AB=AC=BD,那么角ADB(角1)和角DAC(角2)关系满足下列哪点?(1)
几道数学几何题(要求有过程)
1.若等腰三角形顶角为n度,腰上高与底边夹角为多少度?
2.已知三角形ABC,D是底边BC上任意一点,连AD,则AB=AC=BD,那么角ADB(角1)和角DAC(角2)关系满足下列哪点?
(1)角1=2倍的角2
(2)2倍的角1+角2=180度
(3)角1+3倍的角2=180度
(4)3倍的角1-角2=180度
3.已知三角形ABC,D在底边BC上,E在AB上,F在AC上,连ED、FD,则AB=AC,BE=CD,BD=CF,那么角EDF是多少?
(1)180度-2倍的角B
(2)180度-角B
(3)角B
(4)90度-角B
4.等腰三角形的一个内角等于40度,那么它两底角平分线所夹的钝角是多少度?
5.等腰三角形一边c是另一边a的2倍,周长40,那么c有多长?
6.三角形ABC中,AB=AC,角A=40度,点O在三角形内且角OBC=OCA,求角BOC的度数
几道数学几何题(要求有过程)1.若等腰三角形顶角为n度,腰上高与底边夹角为多少度?2.已知三角形ABC,D是底边BC上任意一点,连AD,则AB=AC=BD,那么角ADB(角1)和角DAC(角2)关系满足下列哪点?(1)
(1)
(180-n)/2-(90-n)=n/2
(2)
显然∠B=∠C,∠1=∠BAD
∴∠1+∠2+2∠B=180
2∠1+∠B=180
消去∠B,得到
3∠1-∠2=180,选(4)
(3)
考虑△BDE和△CFD,
BD=CF
BE=CD
∠B=∠C
∴△BDE≌△CFD
∴∠BDE=∠CFD,∠BED=∠CDF
同时
∠BED+∠BDE+∠B=180
∠CDF+∠BDE+∠EDF=180
等量替换后,显然有
∠B=∠EDF
选(3)
(4)
若40度角为顶角
两底角平分线所夹的钝角为180-(2*(180-40)/2/2)=110
若40度角为底角
两底角平分线所夹的钝角为180-(2*40/2)=140
(5)
若c为腰
则a=40/(2+2+1)=8
c=2a=16
若c为底边
则a=40/(2+1+1)=10
c=2a=20
但a+b=20=c,不满足三角形基本性质
∴c=16
(6)
∠ABC=∠ACB=(180-40)/2=70
∠BOC=180-∠OBC-∠OCB=180-∠OCA-∠OCB=180-∠ACB=180-70=110