质量为m的小球,由长为L的细线系住,细线的另一端固定在A点,AB是过A的竖直线,E为AB上的一点,且AE=L/2,过E作水平线EF,在EF上钉一铁钉D,如图所示.若细线能承受的最大拉力为9mg,现将小球拉至水平位
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:46:50
![质量为m的小球,由长为L的细线系住,细线的另一端固定在A点,AB是过A的竖直线,E为AB上的一点,且AE=L/2,过E作水平线EF,在EF上钉一铁钉D,如图所示.若细线能承受的最大拉力为9mg,现将小球拉至水平位](/uploads/image/z/3993278-14-8.jpg?t=%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%BAm%E7%9A%84%E5%B0%8F%E7%90%83%2C%E7%94%B1%E9%95%BF%E4%B8%BAL%E7%9A%84%E7%BB%86%E7%BA%BF%E7%B3%BB%E4%BD%8F%2C%E7%BB%86%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%8F%A6%E4%B8%80%E7%AB%AF%E5%9B%BA%E5%AE%9A%E5%9C%A8A%E7%82%B9%2CAB%E6%98%AF%E8%BF%87A%E7%9A%84%E7%AB%96%E7%9B%B4%E7%BA%BF%2CE%E4%B8%BAAB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AE%3DL%2F2%2C%E8%BF%87E%E4%BD%9C%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E7%BA%BFEF%2C%E5%9C%A8EF%E4%B8%8A%E9%92%89%E4%B8%80%E9%93%81%E9%92%89D%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA.%E8%8B%A5%E7%BB%86%E7%BA%BF%E8%83%BD%E6%89%BF%E5%8F%97%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E6%8B%89%E5%8A%9B%E4%B8%BA9mg%2C%E7%8E%B0%E5%B0%86%E5%B0%8F%E7%90%83%E6%8B%89%E8%87%B3%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E4%BD%8D)
质量为m的小球,由长为L的细线系住,细线的另一端固定在A点,AB是过A的竖直线,E为AB上的一点,且AE=L/2,过E作水平线EF,在EF上钉一铁钉D,如图所示.若细线能承受的最大拉力为9mg,现将小球拉至水平位
质量为m的小球,由长为L的细线系住,细线的另一端固定在A点,AB是过A的竖直线,E为AB上的一点,且AE=L/2,过E作水平线EF,在EF上钉一铁钉D,如图所示.若细线能承受的最大拉力为9mg,现将小球拉至水平位置,然后由静止释放,若小球能绕钉子在竖直平面内作圆周运动求钉子位置在水平线上的x的取值范围.(不计空气的阻力且线与钉子碰撞时无机械能损失)
质量为m的小球,由长为L的细线系住,细线的另一端固定在A点,AB是过A的竖直线,E为AB上的一点,且AE=L/2,过E作水平线EF,在EF上钉一铁钉D,如图所示.若细线能承受的最大拉力为9mg,现将小球拉至水平位
设小球绕钉子D做圆周运动的半径为R,则有:AD+R=L.
设小球能绕钉子在竖直平面内作圆周运动的最小速度Vmin,(最小速度位置在小球在绕钉子转动的最高点)
则有F=mVmin²/R=mg,(1)
由能量守恒定律:mV²/2=mg(L/2-R),(2)
则有:gR≤2g(L/2-R),
得:R≤L/3
设小球能绕钉子在竖直平面内作...
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设小球绕钉子D做圆周运动的半径为R,则有:AD+R=L.
设小球能绕钉子在竖直平面内作圆周运动的最小速度Vmin,(最小速度位置在小球在绕钉子转动的最高点)
则有F=mVmin²/R=mg,(1)
由能量守恒定律:mV²/2=mg(L/2-R),(2)
则有:gR≤2g(L/2-R),
得:R≤L/3
设小球能绕钉子在竖直平面内作圆周运动的最最大速度Vmax,(最大速度位置在小球绕钉子转动的最低点),因为绳子能承受的最大拉力为9mg
则有F=mVmax²/R=8mg,(3)
同样由能量守恒定律:mV²/2=mg(L/2+R),(4)
8gR≥2g(L/2+R)
R≥L/6
AD=L-R, DE^2=AD^2-AE^2
DE^2=(L-R)^2-(L/2)^2
由上面解得:L/6≤R≤L/3
(L-L/3)^2-(L/2)^2≤DE^2≤(L-L/6)^2-(L/2)^2
√7*L/6≤DE≤2L/3,即:以E点为0,√7*L/6≤X≤2L/3
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