在平行四边形ABCD的边AB的延长线上取BE等于AB,BF等于BD,连接CE、DF交于点M,CD等于CM吗?说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 23:55:45
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在平行四边形ABCD的边AB的延长线上取BE等于AB,BF等于BD,连接CE、DF交于点M,CD等于CM吗?说明理由.
在平行四边形ABCD的边AB的延长线上取BE等于AB,BF等于BD,连接CE、DF交于点M,CD等于CM吗?说明理由.
在平行四边形ABCD的边AB的延长线上取BE等于AB,BF等于BD,连接CE、DF交于点M,CD等于CM吗?说明理由.
在平行四边形ABCD中,
AB=CD,AB//CD
∵BE=AB
∴BE=CD,BE//CD
四边形BECD是平行四边形
BD//EC
<BDM=<DMC
又∵BF=BD
∴<BDM=<BFD
∵BF//CD
<CDM=<BFD
∴<CDM=<DMC
∴CD=CM
CD等于CM.说明:由于BE=AB=CD且BE//CD,所以四边形BECD是平行四边形,所以BE//CD,CE//BD,又BF等于BD,所以角BFD=角BDF=角FDC,即DF平分角BDC,又CE//BD,所以角MDC=角BDM=角DMC,所以CD等于CM
等于.(对照图形来看)
因为BF=BD,则角BFD=角BDF,
因为BE平行且等于DC,则四边形BECD为平行四边形,推出角BEC=角BDC,
因为角BEC=角BFD+角EMF,又角BDC=角BDF+角MDC,且角EMF=角DMC,
根据上述关系,可以知道角DMC=角DMC
所以可以知道三角DMC是等腰三角形,因而CD=CM...
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等于.(对照图形来看)
因为BF=BD,则角BFD=角BDF,
因为BE平行且等于DC,则四边形BECD为平行四边形,推出角BEC=角BDC,
因为角BEC=角BFD+角EMF,又角BDC=角BDF+角MDC,且角EMF=角DMC,
根据上述关系,可以知道角DMC=角DMC
所以可以知道三角DMC是等腰三角形,因而CD=CM
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