sinα-cosα=根号2/2,求下列各式的值,sinαcosα sin四次方α+cos四次方α
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 02:58:45
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sinα-cosα=根号2/2,求下列各式的值,sinαcosα sin四次方α+cos四次方α
sinα-cosα=根号2/2,求下列各式的值,sinαcosα sin四次方α+cos四次方α
sinα-cosα=根号2/2,求下列各式的值,sinαcosα sin四次方α+cos四次方α
sinα-cosα=根号2/2
平方,得
1-2sinαcosα=1/2
所以
sinαcosα=1/4
sin四次方α+cos四次方α
=sin四次方α+cos四次方α+2sin²αcos²α-2sin²αcos²α
=(sin²α+cos²α)²-2sin²αcos²α
=1-2×(1/4)²
=7/8
sinα-cosα=根号2/2,两边同时平方,(sinα-cosα)的平方=1/2,即sinα的平方-2sinαcosα+cosα的平方=1/2,也就是2sinαcosα=1/2,所以sinαcosα=1/4
sin四次方α+cos四次方α=sin四次方α+cos四次方α+2sin²αcos²α-2sin²αcos²α
=(sin²...
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sinα-cosα=根号2/2,两边同时平方,(sinα-cosα)的平方=1/2,即sinα的平方-2sinαcosα+cosα的平方=1/2,也就是2sinαcosα=1/2,所以sinαcosα=1/4
sin四次方α+cos四次方α=sin四次方α+cos四次方α+2sin²αcos²α-2sin²αcos²α
=(sin²α+cos²α)²-2sin²αcos²α=1-2×(1/4)²=7/8
收起
将sinα-cosα=根号2/2两边同时平方就能求出sinαcosα的值,再将sinαcosα平方,就能求出sin四次方α+cos四次方α的值,,(cos^2a+sin^2a)^2=sin四次方α+cos四次方α-2cos^2asin^2a