高数,定积分的一道题.求解~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:48:24
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高数,定积分的一道题.求解~
∫1/[x(1+x^n)]dx
=∫(1+x^n-x^n)/[x(1+x^n)]dx
=∫[1/x-x^(n-1)/(1+x^n)dx
=lnx-∫x^(n-1)/(1+x^n)dx
=lnx-1/n∫1/(1+x^n)dx^n
=lnx-1/n*ln(1+x^n)+C
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高数,定积分的一道题.求解~
∫1/[x(1+x^n)]dx
=∫(1+x^n-x^n)/[x(1+x^n)]dx
=∫[1/x-x^(n-1)/(1+x^n)dx
=lnx-∫x^(n-1)/(1+x^n)dx
=lnx-1/n∫1/(1+x^n)dx^n
=lnx-1/n*ln(1+x^n)+C