设f(x)是定义在R上的偶函数,其函数图像关于直线x=1对称,对任意x1x2属于(0,0.5),都有f(x1+x2)=f(x1)f(x2) 证f(x)为周期函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 10:51:29
![设f(x)是定义在R上的偶函数,其函数图像关于直线x=1对称,对任意x1x2属于(0,0.5),都有f(x1+x2)=f(x1)f(x2) 证f(x)为周期函数](/uploads/image/z/3941034-42-4.jpg?t=%E8%AE%BEf%28x%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%85%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%3D1%E5%AF%B9%E7%A7%B0%2C%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Fx1x2%E5%B1%9E%E4%BA%8E%280%2C0.5%29%2C%E9%83%BD%E6%9C%89f%28x1%2Bx2%29%3Df%28x1%29f%28x2%29+%E8%AF%81f%28x%29%E4%B8%BA%E5%91%A8%E6%9C%9F%E5%87%BD%E6%95%B0)
设f(x)是定义在R上的偶函数,其函数图像关于直线x=1对称,对任意x1x2属于(0,0.5),都有f(x1+x2)=f(x1)f(x2) 证f(x)为周期函数
设f(x)是定义在R上的偶函数,其函数图像关于直线x=1对称,对任意x1x2属于(0,0.5),都有f(x1+x2)=f(x1)f(x2) 证f(x)为周期函数
设f(x)是定义在R上的偶函数,其函数图像关于直线x=1对称,对任意x1x2属于(0,0.5),都有f(x1+x2)=f(x1)f(x2) 证f(x)为周期函数
怎么我感觉条件多了呢?
我这样证明不知道对不对
首先函数是个偶函数,也就是说f(x)=f(-x)
关于直线x=1对称,可以得到:f(x)=f(2-x)
根据偶函数的性质,f(2-x)=f(x-2),即f(x-2)=f(x)
得证,f(x)是周期函数,且周期为2
设f(x)是定义在R上的函数,证明f(x)等于一个奇函数与偶函数的和
设f[x] 定义在R上的一个函数,则函数F[X]=f[x]-f[-x]在R上一定是奇函数、偶函数、是奇函数又是偶函数.非奇函数和偶函数
设f(x)是定义在R上的函数,证明:f(x)+f(-x)是偶函数,f(x)-f(-x)是奇函数!
设定义在R上的函数f(x)=-x|x|,则f(x)是奇函数,偶函数,增函数,减函数?
设f(x)是定义在R上的偶函数,其函数图像关于直线x=1对称,对任意x1x2属于(0,0.5),都有f(x1+x2)=f(x1)f(x2) 证f(x)为周期函数
设f(x)=e^-x/a+a/e^-x是定义在R上的函数.(1).f(x)可能是奇函数么?(2).若f(x)是偶函数,试研究其单调性.
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax
设函数f(x)=x²+ax是R上的偶函数 用定义证明:f(x)在(0,正无穷)上为增函数
设f(x)是定义在R上一个函数 ,则函数F(x)=f(x)-f(-x)在R上一定是 奇函数 偶函数 还是别的
设定义在实数集R上的函数f(x)=e^x/a+a/e^x.(1)f(x)可能是奇函数么?(2)若f(x)是偶函数,探究其单调性
设定义在实数集R上的函数f(x)=e^-x/a+a/e^-x.(1)f(x)可能是奇函数么?(2)若f(x)是偶函数,探究其单调性
函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在{x|x
设f(x)是定义在R上的偶函数,当x
一题高一函数基础题.设f(x)是定义在R上的函数,则函数F(x)=f(x)-f(-x)在R上一定是( )A奇函数B偶函数C既奇又偶D非寄非藕
已知函数f (x )是定义在r上的偶函数 当x
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,x
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,x
设定义在R上的奇函数f(x)=x|x|,则f(x) A.既是奇函数,又是增函数 B.既是偶函数,又是减函数设定义在R上的奇函数f(x)=x|x|,则f(x)___A.既是奇函数,又是增函数 B.既是偶函数,又是减函数