有一个面积为150平方米的矩形鸡场,鸡场的一边靠墙墙长18米,另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆的长为35米.1.求鸡场的长和宽?2.矩形鸡场的面积能否为155平方米?3.怎样使矩形鸡场的面积最大?望
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 04:19:53
![有一个面积为150平方米的矩形鸡场,鸡场的一边靠墙墙长18米,另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆的长为35米.1.求鸡场的长和宽?2.矩形鸡场的面积能否为155平方米?3.怎样使矩形鸡场的面积最大?望](/uploads/image/z/3891967-7-7.jpg?t=%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA150%E5%B9%B3%E6%96%B9%E7%B1%B3%E7%9A%84%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E9%B8%A1%E5%9C%BA%2C%E9%B8%A1%E5%9C%BA%E7%9A%84%E4%B8%80%E8%BE%B9%E9%9D%A0%E5%A2%99%E5%A2%99%E9%95%BF18%E7%B1%B3%2C%E5%8F%A6%E4%B8%89%E8%BE%B9%E7%94%A8%E7%AB%B9%E7%AF%B1%E7%AC%86%E5%9B%B4%E6%88%90%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E7%AB%B9%E7%AF%B1%E7%AC%86%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%BA35%E7%B1%B3.1.%E6%B1%82%E9%B8%A1%E5%9C%BA%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%92%8C%E5%AE%BD%3F2.%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E9%B8%A1%E5%9C%BA%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E8%83%BD%E5%90%A6%E4%B8%BA155%E5%B9%B3%E6%96%B9%E7%B1%B3%3F3.%E6%80%8E%E6%A0%B7%E4%BD%BF%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E9%B8%A1%E5%9C%BA%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%9C%80%E5%A4%A7%3F%E6%9C%9B)
有一个面积为150平方米的矩形鸡场,鸡场的一边靠墙墙长18米,另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆的长为35米.1.求鸡场的长和宽?2.矩形鸡场的面积能否为155平方米?3.怎样使矩形鸡场的面积最大?望
有一个面积为150平方米的矩形鸡场,鸡场的一边靠墙墙长18米,另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆的长为35米.1.求鸡场的长和宽?2.矩形鸡场的面积能否为155平方米?3.怎样使矩形鸡场的面积最大?
望哥哥、姐姐,
有一个面积为150平方米的矩形鸡场,鸡场的一边靠墙墙长18米,另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆的长为35米.1.求鸡场的长和宽?2.矩形鸡场的面积能否为155平方米?3.怎样使矩形鸡场的面积最大?望
设矩形鸡场平行于墙的边长为x米(0﹤x﹤18),则垂直于墙的边长为(35-x)/2米
(1):根据题意,可列方程:
x(35-x)/2=150 解方程,方程两边同时乘2
x(35-x)=300 去括号
35x-x²=300 移项
x²-35x+300=0 分解
(x-15)(x-20)=0
x-15=0 或 x-20=0
x=15 或 x=20(不合题意,应该舍去)
(35-x)/2=10
即鸡场的长为15米、宽为10米.
(2):如果鸡场的面积为155平方米,则可得方程:
x(35-x)/2=155
x(35-x)=310
35x-x²=310
x²-35x+310=0
△=(-35)²-4×1×310=-15﹤0
方程无实数解
所以,矩形鸡场的面积不能为155平方米.
(3):把矩形鸡场的面积配方
x(35-x)/2
=(-1/2)(x²-35x)
=(-1/2)[x²-35x+(35/2)² ]+1/2×(35/2)²
=(-1/2)( x - 35/2)²+1225/8
当x=35/2时,鸡场面积有最大值 1225/8
当x=35/2时,(35-x)/2=35/4
即当矩形鸡场的长为35/2米,宽为35/4米时,面积最大