如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠AOB的平分线,若∠MON=40°,试求∠AOC与∠AOB的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 03:54:52
![如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠AOB的平分线,若∠MON=40°,试求∠AOC与∠AOB的度数.](/uploads/image/z/3881956-4-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5O%E4%B8%BAAD%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E2%88%A0AOC%E4%B8%8E%E2%88%A0AOB%E4%BA%92%E8%A1%A5%2COM%2CON%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E2%88%A0AOC%2C%E2%88%A0AOB%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E8%8B%A5%E2%88%A0MON%3D40%C2%B0%2C%E8%AF%95%E6%B1%82%E2%88%A0AOC%E4%B8%8E%E2%88%A0AOB%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%EF%BC%8E)
如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠AOB的平分线,若∠MON=40°,试求∠AOC与∠AOB的度数.
如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠AOB的平分线,若∠MON=40°,试求∠AOC与∠AOB的度数.
如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠AOB的平分线,若∠MON=40°,试求∠AOC与∠AOB的度数.
因为∠AOC与∠AOB互补
所以∠AOC+∠AOB=180°
∵OM、ON分别为∠AOC、∠AOB的平分线
∴∠AOM=∠COM=∠AOC/2,∠AON=∠BON=∠AOB/2
∠MON=∠AOM-∠AON 则∠AOC/2-∠AOB/2=40°
∴∠AOC-∠AOB=80°
∵∠AOC+∠AOB=180°,∠AOC-∠AOB=80°
∴∠AOC=(180°+80°)/2=130°,∠AOB=180°-∠AOC=180°-130°=50°
则∠AOC=130°,∠AOB=50°.
图都没有你还如图
设∠AOB=x°,因为∠AOC与∠AOB互补,则∠AOC=180-x°.
由题意,得180-x2-
x2=40.
∴180-x-x=80,
∴-2x=-100,
解得x=50
故∠AOB=50°,∠AOC=130°.
∵∠AOC和∠AOB互补
∴∠AOC+∠AOB=180°
又∵OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线
∴∠AOM=∠COM=∠AOC/2,∠AON=∠BON=∠AOB/2
∠MON=∠AOM-∠AON 则∠AOC/2-∠AOB/2=40°
∴∠AOC-∠AOB=80°
∵∠AOC+∠AOB=180°,∠AOC-∠AOB=80°
全部展开
∵∠AOC和∠AOB互补
∴∠AOC+∠AOB=180°
又∵OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线
∴∠AOM=∠COM=∠AOC/2,∠AON=∠BON=∠AOB/2
∠MON=∠AOM-∠AON 则∠AOC/2-∠AOB/2=40°
∴∠AOC-∠AOB=80°
∵∠AOC+∠AOB=180°,∠AOC-∠AOB=80°
∴∠AOC=(180°+80°)/2=130°,∠AOB=180°-∠AOC=180°-130°=50°
终上所述:∴∠AOC=130°,∠AOB=50°.
收起
因为∠AOC与∠AOB互补
所以∠AOC+∠AOB=180°
∵OM、ON分别为∠AOC、∠AOB的平分线
∴∠AOM=∠COM=∠AOC/2,∠AON=∠BON=∠AOB/2
∠MON=∠AOM-∠AON 则∠AOC/2-∠AOB/2=40°
∴∠AOC-∠AOB=80°
∵∠AOC+∠AOB=180°,∠AOC-∠AOB=80° <...
全部展开
因为∠AOC与∠AOB互补
所以∠AOC+∠AOB=180°
∵OM、ON分别为∠AOC、∠AOB的平分线
∴∠AOM=∠COM=∠AOC/2,∠AON=∠BON=∠AOB/2
∠MON=∠AOM-∠AON 则∠AOC/2-∠AOB/2=40°
∴∠AOC-∠AOB=80°
∵∠AOC+∠AOB=180°,∠AOC-∠AOB=80°
∴∠AOC=(180°+80°)/2=130°,∠AOB=180°-∠AOC=180°-130°=50°
则∠AOC=130°,∠AOB=50°.
收起