有4个男生和3个女生排成一排,按下列要求各有多少种不同排法(1)男甲排在正中间; (2)男甲不在排头,女乙不在排尾;(3)三个女生排在一起;(4)三个女生两两都不相邻;(5)若甲必
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:23:26
![有4个男生和3个女生排成一排,按下列要求各有多少种不同排法(1)男甲排在正中间; (2)男甲不在排头,女乙不在排尾;(3)三个女生排在一起;(4)三个女生两两都不相邻;(5)若甲必](/uploads/image/z/3866843-11-3.jpg?t=%E6%9C%894%E4%B8%AA%E7%94%B7%E7%94%9F%E5%92%8C3%E4%B8%AA%E5%A5%B3%E7%94%9F%E6%8E%92%E6%88%90%E4%B8%80%E6%8E%92%2C%E6%8C%89%E4%B8%8B%E5%88%97%E8%A6%81%E6%B1%82%E5%90%84%E6%9C%89%E5%A4%9A%E5%B0%91%E7%A7%8D%E4%B8%8D%E5%90%8C%E6%8E%92%E6%B3%95%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%94%B7%E7%94%B2%E6%8E%92%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E4%B8%AD%E9%97%B4%EF%BC%9B+%EF%BC%882%EF%BC%89%E7%94%B7%E7%94%B2%E4%B8%8D%E5%9C%A8%E6%8E%92%E5%A4%B4%2C%E5%A5%B3%E4%B9%99%E4%B8%8D%E5%9C%A8%E6%8E%92%E5%B0%BE%EF%BC%9B%EF%BC%883%EF%BC%89%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%A5%B3%E7%94%9F%E6%8E%92%E5%9C%A8%E4%B8%80%E8%B5%B7%EF%BC%9B%EF%BC%884%EF%BC%89%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%A5%B3%E7%94%9F%E4%B8%A4%E4%B8%A4%E9%83%BD%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E9%82%BB%EF%BC%9B%EF%BC%885%EF%BC%89%E8%8B%A5%E7%94%B2%E5%BF%85)
有4个男生和3个女生排成一排,按下列要求各有多少种不同排法(1)男甲排在正中间; (2)男甲不在排头,女乙不在排尾;(3)三个女生排在一起;(4)三个女生两两都不相邻;(5)若甲必
有4个男生和3个女生排成一排,按下列要求各有多少种不同排法
(1)男甲排在正中间;
(2)男甲不在排头,女乙不在排尾;
(3)三个女生排在一起;
(4)三个女生两两都不相邻;
(5)若甲必须在乙的右边(可以相邻,也可以不相邻),有多少种站法?
(6)全体站成一排,甲、乙、丙三人自左向右顺序不变;
有4个男生和3个女生排成一排,按下列要求各有多少种不同排法(1)男甲排在正中间; (2)男甲不在排头,女乙不在排尾;(3)三个女生排在一起;(4)三个女生两两都不相邻;(5)若甲必
A66,甲位置固定,其他6人排列
A77-A66-A66+A55,全排列-甲站排头的排列-乙站排尾的排列+甲在排头且乙在排尾的排列(多减的补回来)
A55*A33,三个女生看做一个集体,和4个男生共5个元素全排列,乘以3个女生排列
A44*A53,四个男生排列,5个空位中挑3个给女生排列
A77/A22,甲在乙左边和乙在甲左边的排列数量必然相同,全排列除以2
A77/A33 ,甲乙丙3人全排列中只有1种是甲乙丙自左向右顺序,所以全排列除以甲乙丙3人全排列数
(1)根据题意,甲男生不站在两端,则其有5个位置可选,
其他人安排在剩余的6个位置,有A66种情况,
则共有5×A66=3600种
(2)在所用7个元素排列的基础之上减去男生甲排头或女生乙在排尾的情况,共有A77-2A66+A55=3720种结果.
(3)先排3个女生作为一个整体,与其余的4个元素做全排列有 A33A55=720(种).
(4)4个男生排好后...
全部展开
(1)根据题意,甲男生不站在两端,则其有5个位置可选,
其他人安排在剩余的6个位置,有A66种情况,
则共有5×A66=3600种
(2)在所用7个元素排列的基础之上减去男生甲排头或女生乙在排尾的情况,共有A77-2A66+A55=3720种结果.
(3)先排3个女生作为一个整体,与其余的4个元素做全排列有 A33A55=720(种).
(4)4个男生排好后,在5个空再插入3个女生有,A44A53=1440(种).
(6)其中甲、乙、丙三人有A33种排法,
因而在A77种排法中每A33种对应一种符合条件的排法,
故共有A77/A33种排法.
收起