如果关于X的实系数一元二次方程X^2+2(m+3)x+m^2+3=0有两个实数根 A,B,那(A-1)^2+(B-1)^2的最小值是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 07:04:10
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如果关于X的实系数一元二次方程X^2+2(m+3)x+m^2+3=0有两个实数根 A,B,那(A-1)^2+(B-1)^2的最小值是多少?
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一元二次方程X^2+2(m+3)x+m^2+3=0有两个实数根 A,B
则⊿=[2(m+3)]^2-4(m^2+3)≥0
解得m≥-1
又根据伟达定理,A+B=-2(m+3);A*B=m^2+3
(A-1)^2+(B-1)^2
=A^2-2A+1+B^2-2B+1
=(A+B)^2-2A*B-2(A+B)+2
=4(m+3)^2-2(m^2+3)+4(m+3)+2
=2m^2+28m+44
=2(m+7)^2-54
又m≥-1
所以原式≥2(-1+7)^2-54=18
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实系数一元二次方程已知关于X的方程x^2-px+1=0(p属于R)的两个根为x1,x2,且|X1|+|X2|=3,求p的值.用实系数一元二次方程
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求一元二次方程(ax+1)(x-a)=a-2的各项系数的和的问题如果关于x的一元二次方程(ax+1)(x-a)=a-2的各项系数的和等于3,求a的值并解这个方程.请问:这里的”系数和”是否包括常项?即ax^2+bx+c=0中系数
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关于x的实系数一元二次方程的两根一定是共轭复数吗
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