如图,点C在线段AB上,DA⊥AB,EB⊥AB,FC⊥AB,且DA=BC,EB=AC,FC=AB,角AFB=51°,求角DFE=?、
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 06:51:57
![如图,点C在线段AB上,DA⊥AB,EB⊥AB,FC⊥AB,且DA=BC,EB=AC,FC=AB,角AFB=51°,求角DFE=?、](/uploads/image/z/3803080-40-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9C%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%B8%8A%2CDA%E2%8A%A5AB%2CEB%E2%8A%A5AB%2CFC%E2%8A%A5AB%2C%E4%B8%94DA%3DBC%2CEB%3DAC%2CFC%3DAB%2C%E8%A7%92AFB%3D51%C2%B0%2C%E6%B1%82%E8%A7%92DFE%3D%3F%E3%80%81)
如图,点C在线段AB上,DA⊥AB,EB⊥AB,FC⊥AB,且DA=BC,EB=AC,FC=AB,角AFB=51°,求角DFE=?、
如图,点C在线段AB上,DA⊥AB,EB⊥AB,FC⊥AB,且DA=BC,EB=AC,FC=AB,角AFB=51°,求角DFE=?、
如图,点C在线段AB上,DA⊥AB,EB⊥AB,FC⊥AB,且DA=BC,EB=AC,FC=AB,角AFB=51°,求角DFE=?、
连接 BD ,AE 易怔三角形ADB全等于三角形BCF 所以BD=BF 及角BDF=角BFD 由相似性知 角ADF=角CFD 角ABF=角DFB+角ADF=角BFC+2*角CFD 同理 角BAF=角DFC+2*角CFE 角ABF+角BAF=129度=角BFC+2*角CFD+角DFC+2*角CFE=51+2*角DFE 角DFE=39度
证明:如图,连接BD、AE,
∵DA⊥AB,FC⊥AB,
∴∠DAB=∠BCF=90°,
又∵DA=BC,FC=AB,
∴△DAB≌△BCF(SAS),
∴BD=BF,
∴∠BDF=∠BFD,
又∵AD∥CF,
∴∠ADF=∠CFD,
∴∠ABF=∠DFB+∠ADF=∠BFC+2∠CFD,
同理可得,∠BAF=∠AFC...
全部展开
证明:如图,连接BD、AE,
∵DA⊥AB,FC⊥AB,
∴∠DAB=∠BCF=90°,
又∵DA=BC,FC=AB,
∴△DAB≌△BCF(SAS),
∴BD=BF,
∴∠BDF=∠BFD,
又∵AD∥CF,
∴∠ADF=∠CFD,
∴∠ABF=∠DFB+∠ADF=∠BFC+2∠CFD,
同理可得,∠BAF=∠AFC+2∠CFE,
又∵∠AFB=51°,
∴∠ABF+∠BAF=129°,
∴∠BFC+2∠CFD+∠AFC+2∠CFE=51°+2∠DFE=129°,
∴∠DFE=39°.
答:∠DFE度数是39°.
收起
39度