如图所示,将长方形纸片ABCD折叠,使点D于点B重合,点C落在C‘处,折痕为EF,若∠EFC=125°,那么∠ABE的度数为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 07:43:10
![如图所示,将长方形纸片ABCD折叠,使点D于点B重合,点C落在C‘处,折痕为EF,若∠EFC=125°,那么∠ABE的度数为](/uploads/image/z/3801775-31-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%B0%86%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87ABCD%E6%8A%98%E5%8F%A0%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9D%E4%BA%8E%E7%82%B9B%E9%87%8D%E5%90%88%2C%E7%82%B9C%E8%90%BD%E5%9C%A8C%E2%80%98%E5%A4%84%2C%E6%8A%98%E7%97%95%E4%B8%BAEF%2C%E8%8B%A5%E2%88%A0EFC%3D125%C2%B0%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E2%88%A0ABE%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%E4%B8%BA)
如图所示,将长方形纸片ABCD折叠,使点D于点B重合,点C落在C‘处,折痕为EF,若∠EFC=125°,那么∠ABE的度数为
如图所示,将长方形纸片ABCD折叠,使点D于点B重合,点C落在C‘处,折痕为EF,若∠EFC=125°,那么∠ABE的度数为
如图所示,将长方形纸片ABCD折叠,使点D于点B重合,点C落在C‘处,折痕为EF,若∠EFC=125°,那么∠ABE的度数为
∠ABE=20°
证:设BD与EF的交点为G
∵点D于点B重合,∠EFC=125°
∴BD⊥EF,∠ BGF=90°
∴在RT△BGF中,∠GFB=180°-125°=55°,∠GBF=35°
又 ∵AD//BC
∴∠ADB=∠GBF=35°
有 ∠EBD=∠ADB=35°
∴∠EBF=∠EBD+∠GBF=70°
∴∠ABE=90°-70°=20°
(1)同意.
理由:∵AB‖x轴,∴∠AEF=∠EFC.
根据折叠性质,有∠AFE=∠EFC.
∴∠AEF=∠AFC,
∴AE=AF.
∴△AEF为等腰三角形.
(2)过点E作EG⊥OC于点G.
设OF=x,则CF=9-x;
由折叠可知:AF=9-x.
在Rt△AOF中,AF2=AO2 OF2
∴32 x2=(9-x)...
全部展开
(1)同意.
理由:∵AB‖x轴,∴∠AEF=∠EFC.
根据折叠性质,有∠AFE=∠EFC.
∴∠AEF=∠AFC,
∴AE=AF.
∴△AEF为等腰三角形.
(2)过点E作EG⊥OC于点G.
设OF=x,则CF=9-x;
由折叠可知:AF=9-x.
在Rt△AOF中,AF2=AO2 OF2
∴32 x2=(9-x)2,∴x=4,9-x=5.
∴AE=AF=5,
∴FG=OG-OF=5-4=1.
在Rt△EFG中,
EF
收起