如图所示,已知三角形ABC的内心为点O∠BOC=110°,求∠A的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 12:54:58
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如图所示,已知三角形ABC的内心为点O∠BOC=110°,求∠A的大小
如图所示,已知三角形ABC的内心为点O∠BOC=110°,求∠A的大小
如图所示,已知三角形ABC的内心为点O∠BOC=110°,求∠A的大小
内心是角平分线的交点
∵ ∠OBC+∠OCB=180º-110º=70º
∴ ∠ABC+∠ACB=2(∠OBC+∠OCB)=140º
∴∠A=180º-∠ABC-∠ACB=40º
【我看∠BOC=108º,啥时变成110º,真是走眼了,改后跑到后面了】
内心是角平分线的交点
∵ ∠OBC+∠OCB=180º-110º=70º
∴ ∠ABC+∠ACB=2(∠OBC+∠OCB)=140º
∴∠A=180º-∠ABC-∠ACB=40º
我来帮你回答吧!
分析:由三角形内切定义可知:OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线.利用内角和定理先求得∠OBC+∠OCB=80°,所以可知∠OBC+∠OCB=1/2*(∠ABC+∠ACB),把对应数值代入此关系式即可求得∠BAC的值.
∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线,
∴∠OBC+∠OCB=180°-110°=70°,而∠OBC+∠OCB=1/2*(∠AB...
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我来帮你回答吧!
分析:由三角形内切定义可知:OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线.利用内角和定理先求得∠OBC+∠OCB=80°,所以可知∠OBC+∠OCB=1/2*(∠ABC+∠ACB),把对应数值代入此关系式即可求得∠BAC的值.
∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线,
∴∠OBC+∠OCB=180°-110°=70°,而∠OBC+∠OCB=1/2*(∠ABC+∠ACB)=70°,
∴∠ABC+∠ACB=140°,
∴∠BAC=180°-140°=40°.
解后反思:本题考查三角形的内切圆与内心,通过三角形内切圆,考查切线的性质.
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内心是角平分线的交点
∠BOC和∠A的关系有公式 ∠BOC=90+1/2∠A
所以∠A=(∠BOC-90)×2=(110-90)×2=40
∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线,
∴∠OBC+∠OCB=180°-110°=70°,而∠OBC+∠OCB=1/2*(∠ABC+∠ACB)=70°,
∴∠ABC+∠ACB=140°,
∴∠BAC=180°-140°=40°.