如图,在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,若满足:AE=CF,AD∥BC,AD=CB,求证:BE∥DF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:55:46
![如图,在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,若满足:AE=CF,AD∥BC,AD=CB,求证:BE∥DF](/uploads/image/z/3800824-16-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3AFD%E5%92%8C%E2%96%B3BEC%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9A%E3%80%81E%E3%80%81F%E3%80%81C%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E8%8B%A5%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BC%9AAE%3DCF%2CAD%E2%88%A5BC%2CAD%3DCB%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ABE%E2%88%A5DF)
如图,在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,若满足:AE=CF,AD∥BC,AD=CB,求证:BE∥DF
如图,在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,若满足:AE=CF,AD∥BC,AD=CB,求证:BE∥DF
如图,在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,若满足:AE=CF,AD∥BC,AD=CB,求证:BE∥DF
证明:已知条件:AD∥BC,AE=CF,AD=BC,
求证结论:∠B=∠D.
证明:∵AE=CF,
∴AE+EF=CF+EF.
∴AF=CE.
∵AD∥BC,
∴∠A=∠C.
在△ADF和△CBE中
AD=BC,∠A=∠C,AF=CE,
∴△ADF≌△CBE.
∴∠B=∠D.
初二的吧?
一楼是对的!
纠正楼上是 ED=BF
证明:∵AD∥BC
∴角A=角C,
又∵AE=CF,
∴AF=CE
又∵AD=BC,
∴△ADF≌△CBE,
∴角BEF=角DFE
(内错角相等,两直线平行)
∴BE∥DF
证明 连接 BF ED
因为 AD\\BD 所以 角A=角C
因为 AD=CB AE=CF
所以△BFC全等于△AED
所以 ED=BF
所以角AED等于角BFC
所以角DEF等于角EFB
所以ED//BF
所以 四边形 EBFD是平行四边形
所以:BE∥DF...
全部展开
证明 连接 BF ED
因为 AD\\BD 所以 角A=角C
因为 AD=CB AE=CF
所以△BFC全等于△AED
所以 ED=BF
所以角AED等于角BFC
所以角DEF等于角EFB
所以ED//BF
所以 四边形 EBFD是平行四边形
所以:BE∥DF
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