如图①,直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.OA、OB的长度分别为a和b,如图①,直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.OA、OB的长度分别为a和b,且满足a2-2ab+b2=0.(1)判断
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 03:23:15
![如图①,直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.OA、OB的长度分别为a和b,如图①,直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.OA、OB的长度分别为a和b,且满足a2-2ab+b2=0.(1)判断](/uploads/image/z/3796965-45-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A0%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E8%B4%9F%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E3%80%81y%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9.OA%E3%80%81OB%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa%E5%92%8Cb%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A0%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E8%B4%9F%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E3%80%81y%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%EF%BC%8EOA%E3%80%81OB%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa%E5%92%8Cb%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3a2-2ab%2Bb2%3D0%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%88%A4%E6%96%AD)
如图①,直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.OA、OB的长度分别为a和b,如图①,直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.OA、OB的长度分别为a和b,且满足a2-2ab+b2=0.(1)判断
如图①,直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.OA、OB的长度分别为a和b,
如图①,直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.OA、OB的长度分别为a和b,且满足a2-2ab+b2=0.
(1)判断△AOB的形状.
(2)如图②,正比例函数y=kx(k<0)的图象与直线AB交于点Q,过A、B两点分别作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若AM=9,BN=4,求MN的长.
(3)如图③,E为AB上一动点,以AE为斜边作等腰直角△ADE,P为BE的中点,连接PD、PO,试问:线段PD、PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系?写出你的结论并证明.
如图①,直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.OA、OB的长度分别为a和b,如图①,直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.OA、OB的长度分别为a和b,且满足a2-2ab+b2=0.(1)判断
⑴∵a2-2ab+b2=0.
∵﹙a-b﹚²=0,∴a=b
∵∠AOB=90
∴△AOB为等腰直角.
⑵∵∠MOA+∠MAO=90,∠MOA+∠MOB=90
∴∠MAO=∠MOB
∵AM⊥OQ,BN⊥OQ
∴∠AMO=90=∠BNO
在△MAO和△BON,∠MAO=∠MOB,∠AMO=∠BNO,OA=OB
∴△MAO≌△BON
∴OM=BN,AM=ON,OM=BN,
∴MN=ON-OM=AM-BN=5
(3)PO=PD且PO⊥PD,
延长DP到点C,使DP=PC,连接OP、OD、OC、BC,
在△DEP和△CBP,.
∴△DEP≌△CBP,
∴CB=DE=DA,∠DEP=∠CBP=135°,
在△OAD和△OBC,,
∴△OAD≌△OBC,
∴OD=OC,∠AOD=∠COB,
∴△DOC为等腰直角三角形,
∴PO=PD,且PO⊥PD
因为很多人询问△DEP≌△CBP和△OAD≌△OBC怎么证明
所以我补充一下证明△DEP≌△CBP是DP=PC,∠DPE=∠CPB,PE=PB
△OAD≌△OBC是DA=CB,∠DAO=∠CBO,OA=OB
我也想问这个问题,△AMO≌△ONB怎么证,我只知道一角相等,一边相等,另一个条件是什么?(顺便帮我也解答一下)
O(∩_∩)O谢谢
爱的不过分就没怒火,了
⑴∵a2-2ab+b2=0.
∵﹙a-b﹚²=0,∴a=b
∵∠AOB=90
∴△AOB为等腰直角。
⑵∵∠MOA+∠MAO=90,∠MOA+∠MOB=90
∴∠MAO=∠MOB
∵AM⊥OQ,BN⊥OQ
∴∠AMO=90=∠BNO
在△MAO和△BON,
∠MAO=∠MOB,
∠AMO=∠BNO,
...
全部展开
⑴∵a2-2ab+b2=0.
∵﹙a-b﹚²=0,∴a=b
∵∠AOB=90
∴△AOB为等腰直角。
⑵∵∠MOA+∠MAO=90,∠MOA+∠MOB=90
∴∠MAO=∠MOB
∵AM⊥OQ,BN⊥OQ
∴∠AMO=90=∠BNO
在△MAO和△BON,
∠MAO=∠MOB,
∠AMO=∠BNO,
OA=OB
∴△MAO≌△BON(AAS)
∴OM=BN,AM=ON,OM=BN,
∴MN=ON-OM=AM-BN=5
(3)PO=PD且PO⊥PD,
延长DP到点C,使DP=PC,连接OD、OC、BC,
在△DEP和△CBP, .
∴△DEP≌△CBP,
∴CB=DE=DA,∠DEP=∠CBP=135°,
在△OAD和△OBC,
∴△OAD≌△OBC,
∴OD=OC,∠AOD=∠COB,
∴△DOC为等腰直角三角形,
∴PO=PD,且PO⊥PD
收起
事实上事实上是事实上实施
在△OAD和△OBC,
∴△OAD≌△OBC
怎么来的?