几个变换:如图,△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC.求∠C的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 10:48:28
![几个变换:如图,△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC.求∠C的度数.](/uploads/image/z/3771428-68-8.jpg?t=%E5%87%A0%E4%B8%AA%E5%8F%98%E6%8D%A2%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BAC%3D120%C2%B0%2CAD%E2%8A%A5BC%E4%BA%8ED%2C%E4%B8%94AB%2BBD%3DDC.%E6%B1%82%E2%88%A0C%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.)
几个变换:如图,△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC.求∠C的度数.
几个变换:如图,△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC.求∠C的度数.
几个变换:如图,△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC.求∠C的度数.
20°
在DC上截取一段DE,使DE=DB
用边角边证的三角形ABD全等于三角形ACD
所以 AB=AC 角AEB=角B
又因为 AB+BD=DC
所以 EC=DC-DE
即 AB=EC
又因为 AB=AC
所以 AE=EC
所以 角C=角CAE 角AEB=角C+角CAE
所以 角B+角C=3倍角C
所以 角C=(180-120)/3=20°
在DC上截取一段DE,使DE=DB
用边角边证的三角形ABD全等于三角形ACD
所以 AB=AC 角AEB=角B
又因为 AB+BD=DC
所以 EC=DC-DE
即 AB=EC
又因为 AB=AC
所以 AE=E...
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在DC上截取一段DE,使DE=DB
用边角边证的三角形ABD全等于三角形ACD
所以 AB=AC 角AEB=角B
又因为 AB+BD=DC
所以 EC=DC-DE
即 AB=EC
又因为 AB=AC
所以 AE=EC
所以 角C=角CAE 角AEB=角C+角CAE
所以 角B+角C=3倍角C
所以 角C=(180-120)/3=20°
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