甲、乙两空心球质量相等,球内空心部分的体积均相等.把它们同时放入水中,甲漂浮、乙悬浮.若把甲球的空心部分的一半注入某种液体,则甲球也恰能悬浮于水中,求甲球空心部分所装的液体的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 17:26:20
![甲、乙两空心球质量相等,球内空心部分的体积均相等.把它们同时放入水中,甲漂浮、乙悬浮.若把甲球的空心部分的一半注入某种液体,则甲球也恰能悬浮于水中,求甲球空心部分所装的液体的](/uploads/image/z/3752718-6-8.jpg?t=%E7%94%B2%E3%80%81%E4%B9%99%E4%B8%A4%E7%A9%BA%E5%BF%83%E7%90%83%E8%B4%A8%E9%87%8F%E7%9B%B8%E7%AD%89%2C%E7%90%83%E5%86%85%E7%A9%BA%E5%BF%83%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%84%E4%BD%93%E7%A7%AF%E5%9D%87%E7%9B%B8%E7%AD%89.%E6%8A%8A%E5%AE%83%E4%BB%AC%E5%90%8C%E6%97%B6%E6%94%BE%E5%85%A5%E6%B0%B4%E4%B8%AD%2C%E7%94%B2%E6%BC%82%E6%B5%AE%E3%80%81%E4%B9%99%E6%82%AC%E6%B5%AE.%E8%8B%A5%E6%8A%8A%E7%94%B2%E7%90%83%E7%9A%84%E7%A9%BA%E5%BF%83%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%8D%8A%E6%B3%A8%E5%85%A5%E6%9F%90%E7%A7%8D%E6%B6%B2%E4%BD%93%2C%E5%88%99%E7%94%B2%E7%90%83%E4%B9%9F%E6%81%B0%E8%83%BD%E6%82%AC%E6%B5%AE%E4%BA%8E%E6%B0%B4%E4%B8%AD%2C%E6%B1%82%E7%94%B2%E7%90%83%E7%A9%BA%E5%BF%83%E9%83%A8%E5%88%86%E6%89%80%E8%A3%85%E7%9A%84%E6%B6%B2%E4%BD%93%E7%9A%84)
甲、乙两空心球质量相等,球内空心部分的体积均相等.把它们同时放入水中,甲漂浮、乙悬浮.若把甲球的空心部分的一半注入某种液体,则甲球也恰能悬浮于水中,求甲球空心部分所装的液体的
甲、乙两空心球质量相等,球内空心部分的体积均相等.把它们同时放入水中,甲漂浮、乙悬浮.若把甲球的空心部分的一半注入某种液体,则甲球也恰能悬浮于水中,求甲球空心部分所装的液体的密度.(ρ甲=2*10^3 kg/m^3,ρ乙=5*10^3 kg/m^3)
甲、乙两空心球质量相等,球内空心部分的体积均相等.把它们同时放入水中,甲漂浮、乙悬浮.若把甲球的空心部分的一半注入某种液体,则甲球也恰能悬浮于水中,求甲球空心部分所装的液体的
答案:ρ=750kg/m³
解析:
乙悬浮,说明乙的平均密度与水相同:
v实=m/ρ乙,m=ρ乙v实
且:ρ水=m/(v实+v空)
即:ρ水=ρ乙v实/(v实+v空)
化简得:4v实=v空
乙的质量与甲相同:
m=ρ乙v实
且:ρ水=(ρ乙v实+ρ液×0.5v空)/(ρ乙v实/ρ甲+v空),将:v空=4v实代入,得:
解出:ρ=750kg/m³
挺麻烦的一道题,如果过程有不明白的地方,追问.
因为乙悬浮,那么5*10(3)*V乙实*g=1.0*10(3)*V乙总*g接得 V乙总=5V乙实
假设实心的是V,那么空心就是4V
因为甲乙空心相等,那么甲空心4V。因为质量相等,那么甲实心体积=5*10(3)*V/2*10(3)=2.5V。假设注入液体密度=p 那么2.5*2*10(3)*g+4/2*p*g=1.0*10(3)*(4+2.5)*g 接得p=750...
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因为乙悬浮,那么5*10(3)*V乙实*g=1.0*10(3)*V乙总*g接得 V乙总=5V乙实
假设实心的是V,那么空心就是4V
因为甲乙空心相等,那么甲空心4V。因为质量相等,那么甲实心体积=5*10(3)*V/2*10(3)=2.5V。假设注入液体密度=p 那么2.5*2*10(3)*g+4/2*p*g=1.0*10(3)*(4+2.5)*g 接得p=750
收起
设甲丶乙质量为m,球内方心部分体积为V空,甲球空心所装液体密度p液。V甲总体积为m/p甲+V空,V乙总体积为m/p乙十V空,因为甲漂浮,乙悬浮,则F浮甲=p水V排甲g=mg,F浮乙=p水V排乙g=mg,V排乙=V乙总,V排甲
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设甲丶乙质量为m,球内方心部分体积为V空,甲球空心所装液体密度p液。V甲总体积为m/p甲+V空,V乙总体积为m/p乙十V空,因为甲漂浮,乙悬浮,则F浮甲=p水V排甲g=mg,F浮乙=p水V排乙g=mg,V排乙=V乙总,V排甲
收起
质量相等,可得:V甲=5/2(V乙) 浮力相等,可得:m=ρ水(V空+V乙) 注入液体的质量:m液=(1/2)V空ρ液 加液体后悬浮时,mg+m液=ρ水(V空+V甲) 整理后得:ρ液=ρ水*(V乙/V空)