已知X小于5/4求函数Y=(4X-2)+1/(4X-5)的最大值 不是这道题:已知x小于5/4,求函数y=4x-2+1/(4x-5)的最大值是这样的题目Y=4X-2+[1/(4X-5)]请看清楚,不要粘贴复制,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 15:40:09
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已知X小于5/4求函数Y=(4X-2)+1/(4X-5)的最大值
不是这道题:已知x小于5/4,求函数y=4x-2+1/(4x-5)的最大值
是这样的题目Y=4X-2+[1/(4X-5)]请看清楚,不要粘贴复制,
已知X小于5/4求函数Y=(4X-2)+1/(4X-5)的最大值 不是这道题:已知x小于5/4,求函数y=4x-2+1/(4x-5)的最大值是这样的题目Y=4X-2+[1/(4X-5)]请看清楚,不要粘贴复制,
原式=4x-2 +1 /(4x-5)
=4x-5+1 /(4x-5)+3
因为x
原式=(4X-5)+1/(4X-5)+3,令4x-5=Z.则有原式=Z+1/Z+3,而x小于5/4,则Z小于0,函数y=a+1/a这是一个对号函数,关于原点对称,是双曲线的一种,分布在1、3象限,当Z小于0时,有最大值,为-2,此时Z取-1.所以原式的最大值为y=-1+1/(-1)+3=1. 也可以利用不等式。楼主习惯哪个都可以...
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原式=(4X-5)+1/(4X-5)+3,令4x-5=Z.则有原式=Z+1/Z+3,而x小于5/4,则Z小于0,函数y=a+1/a这是一个对号函数,关于原点对称,是双曲线的一种,分布在1、3象限,当Z小于0时,有最大值,为-2,此时Z取-1.所以原式的最大值为y=-1+1/(-1)+3=1. 也可以利用不等式。楼主习惯哪个都可以
收起
Y=4X-5+3+1/(4X-5)>=2+3=5
y=4x-2+1/(4x-5)=4x-5+1/(4x-5)+3
因为x<5/4
所以4x-5<0
所以4x-5+1/(4x-5)+3≤-2√(4x-5)*1/(4x-5)+3=1
所以最大值是1
仅当(4x-5)^2=1时成立